Área De Polígonos Rregulares

Area de poligonos regulares

Corresponde a la sesi�n de GA 2.15 CONSERVACI�N DE LA FIGURA
Hasta ahora se han visto las f�rmulas para determinar el �rea de pol�gonos de tres y cuatro lados(tri�ngulos y algunos cuadril�teros, respectivamente), pero tambi�n hay figuras de cinco, seis, siete, n lados y de forma regular e irregular.
Un pol�gono regular es una figura que tiene sus lados iguales ysus �ngulos congruentes (de igual medida).
Para determinar la f�rmula del pol�gono regular de cinco lados (pent�gono) se hacen las siguientes consideraciones:
sea el pent�gono regular ABCDE

endonde:

Obs�rvese que el pent�gono est� dividido en cinco tri�ngulos de igual medida, esto es:

Lo cual se puede representar de la siguiente manera:

simplificando esta expresi�n se obtiene:
�readel pentagono = 
pero el t�rmino 5 � b determina el per�metro (p) del pent�gono y "h" es el apotema (a), en consecuencia:
�rea del pent�gono 
esto significa que el �rea de un pent�gono regular esigual al semiproducto del per�metro por el apotema.
Con esta f�rmula puede hallarse el �rea de cualquier pol�gono regular conociendo su apotema y la medida de uno de sus lados (su per�metro se obtienemultiplicando su n�mero de lados por la medida de uno de ellos); por esto se le conoce como la f�rmula general para obtener el �rea de un pol�gono regular.
Ejemplo:
Obtener el �rea de una superficiehexagonal, si su per�metro es de 18 cm y su apotema es de 2.6 cm.

Por otro lado, al construir pol�gonos cada vez con m�s lados, �stos tienden a formar una circunferencia, la cual es el per�metrode un c�rculo y su apotema es el radio.

Una circunferencia se define como una l�nea curva cerrada y plana cuyos puntos equidistan de un punto interior llamado centro.
C�rculo se puede definir comola superficie plana limitada por una circunferencia.
El radio (r) es el segmento de recta que une el centro con un punto cualquiera de una circunferencia.
Di�metro (D) es el segmento de recta...