área mecánica de fluidos

Universidad de Oviedo

ÁREA DE MECÁNICA DE FLUIDOS

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MONOGRAFÍAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS

TÉCNICAS NUMÉRICAS EN
MECÁNICA DE FLUIDOS

Rafael Ballesteros Tajadura
José González Pérez
Jesús Manuel Fernández Oro
Katia María Argüelles Díaz

© Rafael Ballesteros Tajadura
ISBN 84-607-9546-2
DEPÓSITO LEGAL AS-05282-2003
Gijón 2003Técnicas Numéricas en Mecánica de Fluidos

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Índice.
Prólogo .................................................................................... 5
1.- Introducción....................................................................... 7
1.1.- Perspectiva histórica .................................................................................................. 7
1.2.- Aplicaciones habitualesde las técnicas numéricas ................................................... 8
1.3.- Niveles de aproximación empleados en las técnicas numéricas. ........................10

2.- Modelos físico-matemáticos............................................ 13
2.1.- Modelos de flujo potencial ..................................................................................13
2.2.- Ecuaciones paraflujo ideal..................................................................................13
2.3.- Modelo para flujo ideal, estacionario y rotacional ..............................................14
2.4.- Solución directa de las ecuaciones de Navier-Stokes..........................................14
2.5.- Modelos parabólicos de las ecuaciones de Navier-Stokes..................................14
2.6.- Modelo de flujo incompresible............................................................................15
2.7.- Modelos para la simulación de la turbulencia .....................................................15
2.8.- Modelos de dos ecuaciones: modelo k-ε .............................................................18
2.9.- Modelos matemáticos para la Capa Límite.........................................................20

3.- Aspectos matemáticos del procedimiento de cálculo ...... 23
3.1.- Condiciones iniciales y de contorno....................................................................25
3.2.- Consideraciones físicas .......................................................................................27

4.- Métodos de resolución y naturaleza de lasecuaciones de
gobierno ................................................................................ 29
4.1.- Ecuaciones de gobierno, condiciones de contorno y condiciones iniciales ........30
4.2.- Discretización de las ecuaciones .........................................................................31
4.3.- Métodos de discretización empleados.................................................................38
4.4.- Discretización temporal.......................................................................................56
4.5.- Tipos de aproximación numérica utilizadas en la práctica..................................58
4.6.- Resolución numérica de problemas sencillos......................................................62

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Técnicas Numéricas en Mecánica de Fluidos

5.-Discretización del dominio: generación de mallados ...... 99
5.1.- Clasificación de los mallados basada en la conectividad
y estructura de datos......................................................................................... 100
5.2.- Métodos de generación de mallados no estructurados...................................... 102
5.3.- Mallados “Multiblock”..................................................................................... 103
5.4.- Mallados ajustados a los contornos (“Body Fitted Coordinates” o BFC) ........ 105

6.- Bibliografía .................................................................... 109
Anexo I.- El metodo Von Neumann para analisis de
estabilidad ........................................................................... 113
Anexo II.-...