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Intersecciones entre recta y planos, y entre planos
Si una recta o un plano, no son paralelos ni están contenidos en otro plano, entonces existe intersección entre recta y plano, o entre planos. Determinar los puntos de intersección cuando se proyectan en los planos de proyección.
Métodos para hallar los puntos de intersección
* Del plano de canto
Consiste en que si trata de hallar lospuntos de intersección de una recta o un plano con otro plano, siempre es posible determinar dichos puntos de intersección, disponiendo el primer plano de canto, en un plano de proyección adyacente o anexa a las demás vistas dadas

* Del plano cortante
El plano cortante es un plano ilimitado, que se proyecta de canto en el plano de proyección desde donde empezamos a hacer el análisis deintersecciones.
El plano cortante, es un plano que introducimos en la resolución del problema en una posición adecuada a cada caso y a nuestro criterio; por proyectarse de canto, lo utilizaremos siempre en esa posición de corte, es decir como plano cortante. Este método es un artificio que nos permite localizar fácilmente los puntos de intersección en dos proyecciones adyacentes, sin necesidad de unatercera vista (salvo cuando la recta o el plano se halle de perfil)

Aplicaciones del método del plano de canto
a. Intersección de una recta y un plano en posición particular
Los planos en posición particular se llaman a los planos horizontal, frontal, de perfil, y a los planos vertical, normal y perpendicular al plano de perfil. Estos planos en general se proyectan de canto en un planoadyacente.
La intersección de una recta con un plano en posición en particular se verifica mediatamente en la vista donde el plano dado se proyecta de canto.
Ej.: se muestra las proyecciones de un plano normal ABCD, y la recta MN. Sus proyecciones en el plano F, donde el plano ABCD aparece de canto, nos determina el punto de intersección con la recta MN en el punto R.
Analizando la visibilidad, RMse halla de arriba de ABCD y Rn debajo, luego RM es visible en el plano H, y RN invisible. (fig 5.1)

b. Intersecciones de una recta con un plano oblicuo
Determinamos una vista auxiliar en la cual el plano aparezca de canto; en esta vista el punto de intersección entre la recta y el plano se observa a simple inspección. El punto así obtenido llevamos a las vistas primitivas, estableciendola visibilidad correspondiente en las proyecciones.

Ej.: Se da el plano ABC y la recta RS proyectados en los planos H y F. para determinar el punto de intersección entre ellos proyectamos el plano ABC de canto en el plano 1, donde ubicamos el punto de intersección buscado, lo que completamos en los planos H y F, analizando la visibilidad correspondiente. (fig 5.2)

c. Intersección de unplano oblicuo con un plano en posición particular
La intersección de un plano oblicuo y un plano en posición particular aparece de canto. La intersección se muestra según una recta común a los dos planos; con hallar los puntos extremos (dos puntos determinan una recta), y unirlos, habremos hallado la intersección común.

Ej.: el plano ABCD es un plano normal y RST un plano oblicuo. En el plano F,el plano ABCD se muestra de canto determinando los puntos de intersección M y N en RST. La recta MN es la recta de intersección común a los dos planos, lo que determinamos también en el plano adyacente. Queda resuelto el problema analizando la visibilidad correspondiente. (fig. 5.3)

Tipos generales de intersección de planos
Dos o mas planos se intersectan entre si por penetración (fig 5.4) opor mordedura (fig 5.4)

d. Intersección de dos planos oblicuos
Si dos planos son oblicuos, se determina fácilmente los puntos de intersección entre estos planos, en la vista donde uno de ellos se proyecte de canto. En esta vista aparece los puntos donde dos aristas del segundo plano es cortado por el plano de canto en dos puntos; estos dos puntos nos determinan la línea de intersección...