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ANÁLISIS DE VARIANZA

1. Finalidad del análisis de varianza

El análisis de varianza se utiliza para verificar si hay diferencias estadísticamente significativas entre medias cuando tenemosmásde dos muestras o grupos en el mismo planteamiento. En estos casos no se utiliza la t de Student que solamente es un procedimiento válido cuando comparamos únicamente las medias de dos muestras.Comoexplicaremos más adelante, cuando tenemos más de dos muestras y comparamos las medias de dos en dos suben las probabilidades de error al rechazar la hipótesis de no diferencia porquequedasuficientemente explicada por factores aleatorios (que también se denomina error muestral). En primer lugar recordamos qué es la varianza y qué nos cuantifica. La fórmula de la varianza ya nos es conocida; esladesviación típica elevada al cuadrado:

Utilizamos el símbolo X para designar las puntuaciones individuales, y el símbolo M para designar la media aritmética de la muestra; σ va a ser el símbolo deladesviación
típica de la muestra si no se indica expresamente que se trata del símbolo de la desviación típica de la población1.
El denominador será N-1 si queremos obtener una estimación delavarianza de la población. Esto es lo que haremos habitualmente en el cálculo de las varianzas propiasdel análisis de varianza.
Una varianza grande indica que hay mucha variación entre los sujetos, quehaymayores diferencias individuales con respecto a la media; una varianza pequeña nos indica poca variabilidad entre los sujetos, diferencias menores entre los sujetos. La varianza cuantifica todolo quehay de diferente entre los sujetos u observaciones. Como iremos viendo la varianza se puede descomponer en varianzas parciales y a este descomponer la varianza le denominamos análisis devarianza. Lavarianza expresa variación, y si podemos descomponer la varianza, podemos aislar fuentes de variación. Cuando de los sujetos tenemos varios tipos de información, el análisis de varianza nos va... ...