Óptica geométrica
Páginas: 16 (3997 palabras)
Publicado: 6 de noviembre de 2011
FÍSICA INTERACTIVA PARA INGENIEROS DEPARTAMENTO DE FÍSICA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN
1
OPTICA GEOMÉTRICA
LEYES DE REFLEXION Y REFRACCION
En el primer capítulo hemos visto como una perturbación electromagnética se propaga en el vacío, de acuerdo con la ecuación diferencial de la onda, con una velocidad c ≅ 3.10 8 m/s; también sabemos que velocidad de propagaciónde la onda, longitud de onda y frecuencia están relacionadas entre sí a través de la ecuación:
c=λ ν
la cual permite, obviamente, infinitos valores de
(1)
λ y ν ; de hecho hay una gran variedad de
ondas electromagnéticas cuyas características satisfacen la ecuación (1). Al conjunto de estas ondas se le llama espectro electromagnético; dado el enorme rango de variación de la longitudde onda el espectro electromagnético está representado en la Figura 1 en escala logarítmica.
Frecuencia, Hz 100 103 Corriente Alterna 10
6
10
9
10
12
10
15
10
18
10
21
10
24
Microondas AM FM T.V. Radio 103 100 Infrarojo 10-3
Visible
Rayos gamma Rayos X
Ultravioleta 10-6 10-9 10-12 10- 15
109
106
Longitud de onda, m
Figura 1. Diagramadel espectro e.m. en escala logarítmica.
Como está señalada en la Figura 1 una muy pequeña porción del espectro e.m. corresponde a la luz visible o sea a las ondas e.m. que pueden ser percibidas por el ojo humano; son aquellas
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cuyas longitudes de onda están comprendidas enel intervalo 4 .000 Å ÷ angström = 10
− 10
7 .000 Å ( 1 Å = 1
m) y correspondientemente sus frecuencias son del orden de 10 14 Hz..
Ultravioleta Violeta Azul Verde Amar. 4000 5.000 Longitud de onda
Naranja 6000
Rojo 7000
Infrarojo
λ EN A
Figura 2. Longitudes de onda de la porción del espectro e.m. correspondiente a la luz visible.
La Figura 2 muestra un diagrama de laluz visible y de los colores percibidos por el ojo humano asociados a las diferentes longitudes de onda. En este capítulo y en el próximo nos ocuparemos de los fenómenos conexos a la porción del espectro e.m. correspondiente a la luz visible es decir desarrollaremos esa parte de la física normalmente llamada óptica. Si bien la luz sea una onda e.m. y por lo tanto sea capaz de rodear los obstáculos( 1 ) , en nuestras observaciones cotidianas podemos ver que, en la mayoría de los casos, la luz se propaga en forma rectilínea; para tal fin basta observar las sombras bien definidas proyectadas por los objetos o la trayectoria de la luz que entra en una habitación oscura a través de un hueco en los póstigos de la ventana. luz. Para estos fenómenos y estos sistemas ópticos reemplazaremos entonceslas ondas luminosas con los rayos entendiendo como rayos a las direcciones de propagación de los frentes de onda. La óptica geométrica analiza precisamente los fenómenos luminosos y los sistemas ópticos para los cuales pueda considerarse válido el principio de propagación rectilínea de la
(
1 )
La capacidad de la luz para rodear los obstáculos fue observada por primera vez por Grimaldi,cuyos estudios fueron publicados en 1665, sin embargo la experiencia común es que, normalmente, la luz se propaga en forma rectilínea; los fenómenos en los cuales la desviación de la luz (difracción) se hace evidente, deben tratarse mediante un formalismo ondulatorio y señalan el límite entre la óptica geométrica y la óptica física.
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3
La Figura 3 muestra los frentes de onda y los correspondientes rayos para los casos de ondas luminosas que se propagan por ondas esféricas a partir de una fuente puntual o por ondas planas a partir de una fuente puntual localizada en el infinito.
S
λ
Figura 3. Frentes de ondas y rayos luminosos para dos diferentes situaciones ....
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OPTICA GEOMÉTRICA
LEYES DE REFLEXION Y REFRACCION
En el primer capítulo hemos visto como una perturbación electromagnética se propaga en el vacío, de acuerdo con la ecuación diferencial de la onda, con una velocidad c ≅ 3.10 8 m/s; también sabemos que velocidad de propagaciónde la onda, longitud de onda y frecuencia están relacionadas entre sí a través de la ecuación:
c=λ ν
la cual permite, obviamente, infinitos valores de
(1)
λ y ν ; de hecho hay una gran variedad de
ondas electromagnéticas cuyas características satisfacen la ecuación (1). Al conjunto de estas ondas se le llama espectro electromagnético; dado el enorme rango de variación de la longitudde onda el espectro electromagnético está representado en la Figura 1 en escala logarítmica.
Frecuencia, Hz 100 103 Corriente Alterna 10
6
10
9
10
12
10
15
10
18
10
21
10
24
Microondas AM FM T.V. Radio 103 100 Infrarojo 10-3
Visible
Rayos gamma Rayos X
Ultravioleta 10-6 10-9 10-12 10- 15
109
106
Longitud de onda, m
Figura 1. Diagramadel espectro e.m. en escala logarítmica.
Como está señalada en la Figura 1 una muy pequeña porción del espectro e.m. corresponde a la luz visible o sea a las ondas e.m. que pueden ser percibidas por el ojo humano; son aquellas
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cuyas longitudes de onda están comprendidas enel intervalo 4 .000 Å ÷ angström = 10
− 10
7 .000 Å ( 1 Å = 1
m) y correspondientemente sus frecuencias son del orden de 10 14 Hz..
Ultravioleta Violeta Azul Verde Amar. 4000 5.000 Longitud de onda
Naranja 6000
Rojo 7000
Infrarojo
λ EN A
Figura 2. Longitudes de onda de la porción del espectro e.m. correspondiente a la luz visible.
La Figura 2 muestra un diagrama de laluz visible y de los colores percibidos por el ojo humano asociados a las diferentes longitudes de onda. En este capítulo y en el próximo nos ocuparemos de los fenómenos conexos a la porción del espectro e.m. correspondiente a la luz visible es decir desarrollaremos esa parte de la física normalmente llamada óptica. Si bien la luz sea una onda e.m. y por lo tanto sea capaz de rodear los obstáculos( 1 ) , en nuestras observaciones cotidianas podemos ver que, en la mayoría de los casos, la luz se propaga en forma rectilínea; para tal fin basta observar las sombras bien definidas proyectadas por los objetos o la trayectoria de la luz que entra en una habitación oscura a través de un hueco en los póstigos de la ventana. luz. Para estos fenómenos y estos sistemas ópticos reemplazaremos entonceslas ondas luminosas con los rayos entendiendo como rayos a las direcciones de propagación de los frentes de onda. La óptica geométrica analiza precisamente los fenómenos luminosos y los sistemas ópticos para los cuales pueda considerarse válido el principio de propagación rectilínea de la
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1 )
La capacidad de la luz para rodear los obstáculos fue observada por primera vez por Grimaldi,cuyos estudios fueron publicados en 1665, sin embargo la experiencia común es que, normalmente, la luz se propaga en forma rectilínea; los fenómenos en los cuales la desviación de la luz (difracción) se hace evidente, deben tratarse mediante un formalismo ondulatorio y señalan el límite entre la óptica geométrica y la óptica física.
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La Figura 3 muestra los frentes de onda y los correspondientes rayos para los casos de ondas luminosas que se propagan por ondas esféricas a partir de una fuente puntual o por ondas planas a partir de una fuente puntual localizada en el infinito.
S
λ
Figura 3. Frentes de ondas y rayos luminosos para dos diferentes situaciones ....
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