“Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales en modelos fisicomatemáticos”

ECUACIONES DIFERENCIALES
TEMA DE EXPOSICION:
“Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
en modelos fisicomatemáticos”
Ley de Enfriamiento Newtoniana
El nombre de Isaac Newton (1641-1727) esampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Probablemente se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales motivado por su responsabilidad desupervisar la calidad de la acuñación mientras fue funcionario de la casa de la moneda de Inglaterra. Newton observó que al calentar al rojo un bloque de hierro y tras retirarlo del fuego, el bloque seenfriaba más rápidamente cuando estaba muy caliente, y más lentamente cuando su temperatura se acercaba a la temperatura del aire. Sus observaciones dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre deley de enfriamiento de Newton. La ley de enfriamiento de Newton se escribe como: dT/ dt = -k (T – To)
donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo dT/dt representa la rapidez delenfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo, k una constante que define el ritmo de enfriamiento y To es la temperatura ambiente, que es la temperatura que alcanza e l cuerpo luego de suficientetiempo.
 En la práctica, se alcanza el equilibrio al cabo de cierto tiempo que depende del valor de la constante de tiempo τ=1/k. Si la constante de tiempo τ es pequeña, el estado de equilibrio sealcanza después de poco tiempo.



Cuerda Vibrante
La vibración de una cuerda es una onda. Por lo general una cuerda vibrante produce un sonido cuya frecuencia en la mayoría de los casos esconstante. Por lo tanto, dado que la frecuencia caracteriza la altura, el sonido producido es una nota constante. Las cuerdas vibrantes son la base de todos los instrumentos de cuerda tales como laguitarra, el cello, o el piano.
Sea la longitud de un trozo de cuerda, su masa, y su densidad lineal. Si la componente horizontal de latensión sobre la cuerda es constante, , entonces la tensión...