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MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS



I.-OBJETIVOS.- Calcular la incertidumbre absoluta y relativa del área de la figura medida, haciendo uso de la teoría correspondiente.


II.-FUNDAMENTO TEÓRICO.-

Medidas directas.- Son aquellas que resultan de la comparación de cierta cantidad física con una cantidad conocida o estandarizada, esto implica, un instrumento de medida. Ejemplo:Cálculo de la longitud de una mesa, el peso de un libro, el volumen de agua contenido en un depósito, etc.
Medidas indirectas.- Son aquellas que resultan del cálculo de un valor como una función, haciendo uso para ello de medidas directas. Ejemplo: Área de un terreno, volumen de aire contenido en una habitación, período de oscilación de un péndulo, etc.


El proceso de medición trae comoconsecuencia la introducción de una serie de errores, los cuales podemos clasificar en dos grupos:
A) Errores sistemáticos.- Son aquellos que se caracterizan por desviar sistemáticamente el resultado de una medición de su valor real, debido a la presencia de circunstancias que pueden ser prevenidas, en tal sentido se pueden evitar, corregir o compensar. Dentro de ellos tenemos:
-Error en lacalibración de un instrumento.- Se puede evitar colocando a cero cada instrumento a utilizar (calibración previa).
-Error de paralaje.- Este tipo de error se comete cuando el observador no presenta una buena posición para poder tomar un dato, lo recomendable es hacer la lectura directamente encima del dato a leer.
-El estado del medio ambiente en que se realizan los experimentos.

Los erroressistemáticos pueden ser disminuidos en la medida que antes de iniciar la sesión de práctica se realice la calibración de los instrumento a utilizar.
B) Errores accidentales.- También denominados aleatorios o al azar, se deben a la suma de un gran número de perturbaciones individuales y fluctuantes que se combinan para dar lugar a que la repetición de una misma medición dé en cada ocasión


un valordistinto. Estos errores no se pueden eliminar pero si estimar. Ejemplo: errores debido a las condiciones fluctuantes de la energía eléctrica, presencia de viento dentro de la habitación, estimación de la fracción de menor división de una escala, etc.
Incertidumbre experimental .- Es el valor posible que puede tener el error experimental, esta cuantificación permite estimar el grado de validez de losdatos que se obtienen y expresar los límites del intervalo dentro de los cuales se está seguro de capturar el valor verdadero. Ejemplo: Una medición de la aceleración de la gravedad expresada como g = (981,34± 0,01) cm/s2, indica que el valor más probable de g es 981,34 cm/s2, pero debido a la presencia de errores el valor verdadero de g en el lugar de medición está comprendido dentro del intervalo981,33 cm/s2 a 981,35 cm/s2

Incertidumbre absoluta.- Se le designa por δ x y representa los límites de confianza dentro de los cuales se está seguro (alrededor de un 99%) de que el valor verdadero se encuentra en dicho intervalo.
Incertidumbre relativa.- Se le define como el cociente de la incertidumbre absoluta y el valor

medido, se le designa por Ir = δ x / x0

Incertidumbreporcentual.- Se le define como la incertidumbre relativa por 100, y se le representa por: I(%)= Ir (100).


Incertidumbre en mediciones directas.- cuando se realiza una medición directa de una magnitud y no es posible repetir la medición, o cuando la hacer una serie de lecturas se obtienen los mismos resultados para la magnitud, a la lectura que se obtiene se le asocia generalmente una incertidumbreabsoluta, igual a la mitad de la división más pequeña de la escala del instrumento.


Incertidumbre en mediciones indirectas


Incertidumbre en funciones de una sola variable.


Dada una función de una sola variable z = f(x)

Siendo las diferencias finitas δz, δx al derivar implícitamente, tenemos

dz = ∂z dx , haciendo la equivalencia entre diferenciales y diferencias finitas,...