Charles poco tiempo después dedujo que: el volumen era una relación lineal con la temperatura y al aplicar la gráfica la tendencia era una linea recta cuya ecuación ( y = x·b + c) es: 

V = t(dv/dt) + Vi 

siendo V volumen, t temperatura, (dv/dt) la pendiente y Vi el volumen a 0º. Mas tarde definió a "dv/dt", siendo esta la relación de aumento del volumen por grado de temperatura, y llamó "α"(alfa) = (1/v)·(dv/dt) al aumento "relativo" de volumen por aumento de grado de tº. Así 

V = t · (dv/dt) + Vi, o V = t · (α·(1/Vi) + Vi, o V = Vi (t·α+ 1) 

acomodando los términos nos queda: 

V = Vi· α (1/α + t) 

α, alfa en nuestros tiempos la conocemos como coeficiente de expasión térmica (gracias a Lord Kelvin), "1/α " tiene el mismo valor para todos los gases, equivalente a 273.15ºK (escalatermodinámica) por eso podemos ajustar (1/α + t) la escala Celcius a la escala absoluta, así; 

(1/α + t) = T, por lo que podemos decir; 

V = Vi · α · T 

pero como Vi a 0º tiene un valor (lim (vi)x → 0 = 1)teóricamente cero, que como límite igual a 1, entonces 

V = α · T 

...Ahora si juntamos la ecuación de Boyle y Charles, tenemos 

V = C·α·T/P 

Te acuerdas que C era una constanteespecífica para cada sustancia a una temperatura específica...bueno resulta que ésta no depende de la masa de la sustancia sino de las condiciones del sistema por lo que si separamos la masa en la constantenos queda: C = w · B 
donde w es la masa y B la nueva constante que depende de la sustancia y las condiciones experimentales. así nos queda que; 

V = B·w·α·T/P 

Ahora, para cada gas tenemos que sumasa molar M, es 

M = (P·V/T)/B·α, sendo P·V/T la condición experimental que denante te dije y que la podemos definir por R (condición experimental definida) así 

M = R/B·α, o B = R/M·α 

asíreemplazamos R/M·α por B en la ecuación de antes, y nos queda; 

V = R/M·α·w·α·T/P y simplificando es; 

V = (w/M) · R ·T/P 

y como todos sabemos w/M es la cantidad de veces que la masa característica de...