Ecuación de Gibbs-Helmholtz.
La función de estado denominada energía libre de Gibbs (G) se define como:
 
Puesto que los valores absolutos de la entalpía (H) son difíciles de calcular, no se usa elvalor absoluto de, en su lugar, los procesos se analizan en términos de cambios de energía libre, así:

Donde:
G : Cambio de energía libre de Gibbs.
H: Cambio de entalpía.
S : Entropía.T : Temperatura expresada en K.
 
A la relación anterior se le conoce también como ecuación de Gibbs-Helmholtz.
La cantidad en la cual la energía libre de Gibbs disminuye, equivale a la energía útil máxima que puedeobtenerse en forma de trabajo de un proceso determinado, a temperatura y presión constantes.
Cuando hay liberación neta de energía útil, G es negativo y el proceso es espontáneo. De la ecuación G = H- (TS) se deduce que G se hace más negativo cuando:
· H se hace más negativo (proceso exotérmico)
· S se hace más positivo (aumenta el desorden)
Si por el contrario ocurre absorción neta de energíapor el sistema, en el curso del proceso, G es positivo y el proceso no es espontáneo, lo cual indica que el proceso inverso es espontáneo bajo las mismas condiciones.
Cuando G = 0 no hay transferenciade energía libre y tanto el proceso en curso como el inverso tienen la misma posibilidad de ocurrir; de hecho G = 0 describe a un sistema en equilibrio.


Relaciones de maxwell
Las ecuaciones querelacionan las derivadas parciales de las propiedades , ,  y  de un sistema compresible simple entre sí se conocen como relaciones de Maxwell. Se obtienen a partir de las cuatro ecuaciones de Gibbs y sebasan en las propiedades de las diferenciales exactas. Son de mucha utilidad ya que permiten obtener de manera indirecta, es decir sin la necesidad de medir experimentalmente, algunas propiedadestermodinámicas.
De las relaciones de Gibbs se tiene



Las otras relaciones de Gibss se basan en dos nuevas combinaciones de propiedades: la función del Helmholtz  y la función de Gibbs  definidas...