0 Problemas Resueltos Analisis Estructuras Metodo Nudos

PROBLEMAS RESUELTOS DE
ANALISIS DE ESTRUCTURAS POR EL METODO DE LOS NUDOS

Problema resuelto Pág. 246 Estática BEDFORD
Problema 6.1 Estática BEDFORD edic 4
Problema 6.2 Estática BEDFORD edic 4
Problema 6.4 Estática BEDFORD edic 5
Problema 6.13 Estática BEDFORD edic 4
Problema 6.14 Estática BEDFORD edic 4
Problema 6.1 BEER– Johnston edic 6
Problema 6.2 BEER– Johnston edic 6
Problema 6.3 BEER–Johnston edic 6
Problema 6.4 BEER– Johnston edic 6
Problema 6.1 Estática Hibbeler edic 10
Problema 6.2 Estática Hibbeler edic 10
Problema 6.3 Estática Hibbeler edic 10
Problema 6.4 Estática Hibbeler edic 10
Problema c-34 estática Hibbeler edic 10
Problema C-35 estática Hibbeler edic 10
Problema 6.8 estática Hibbeler edic 10
Problema resuelto Pag. 145 Estática Meriam
Problema 4.1 Estática Meriamedición tres
Problema 4.1 Estática Meriam edición cinco
Problema 4.3 Estática Meriam edición tres
Problema 4.3 Estática Meriam edición cinco
Problema 4.4 Estática Meriam edición tres
Problema 4.4 Estática Meriam edición cinco
Problema 4.5 Estática Meriam edición tres
Problema 4.7 Estática Meriam edición tres
Erving Quintero Gil
Tecnólogo electromecánico - UTS
Ing. Electromecánico - UAN
Especialista enIngeniería del gas - UIS
Bucaramanga – Colombia
2011

Para cualquier inquietud o consulta escribir a:
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1

Método de las juntas o nudos (PROBLEMA RESUELTO PAG. 246 ESTATICA BEDFORD)
El método de las juntas implica dibujar diagramas de cuerpo libre de las juntas de una armadura, una
por una, y usar las ecuaciones de equilibrio paradeterminar las fuerzas axiales en las barras. Por lo
general, antes debemos dibujar un diagrama de toda la armadura (es decir, tratar la armadura como un
solo cuerpo) y calcular las reacciones en sus soportes. Por ejemplo, la armadura WARREN de la figura
6.6(a) tiene barras de 2 metros de longitud y soporta cargas en B y D. En la figura 6.6(b) dibujamos su
diagrama de cuerpo libre. De las ecuaciones deequilibrio.
400 N

D

B

C

E

A
2m

2m

Fig. 6. 6(a) Armadura WARREN soportando dos cargas
400 N

800 N

D

B

3m

C

A
AX
1m
AY

1m
2m

400 N

E
1m

1m
2m

B

EY

TAB

800 N

TBD

TBD

TBC

TDC

D
TDE

TAB
TBC

A

TAC

TAC

TDE

C

TEC

TEC

E

AY

Fig. 6. 6(b) Diagrama de cuerpo libre de la armadura

2

Σ MA = 0
- 400 (1) - 800 (1 +1+1) + EY (1+1+1+1) = 0

+

∑ FX = 0

AX = 0

- 400 - 800 (3)+ EY (4) = 0

∑ FY = 0

- 400 - 2400 + 4 EY = 0

AY + EY – 400 - 800 = 0

- 2800 + 4 EY = 0
4 EY = 2800

EY =

2800
= 700 N
4

EY = 700 N
Σ ME = 0
- AY (1+1+1+1) + 400 (1+1+1) + 800 (1) = 0

+

- AY (4) + 400 (3) + 800 = 0
- 4 AY + 1200 + 800 = 0
4 AY = 2000

AY =

2000
= 500 N
4

AY = 500 N
NUDO A
El siguiente paso es elegir una junta y dibujar su diagrama de cuerpo libre. En la figura 6.7(a)aislamos
la junta A cortando las barras AB y AC. Los términos TAB y TAC son las fuerzas axiales en las barras AB
y AC respectivamente. Aunque las direcciones de las flechas que representan las fuerzas axiales
desconocidas se pueden escoger arbitrariamente, observe que las hemos elegido de manera que una
barra estará a tensión, si obtenemos un valor positivo para la fuerza axial. Pensamos que escogerconsistentemente las direcciones de esta manera ayudara a evitar errores.
400 N

B

TAB
2

A

TAB

TAB

3
1

AY

TAC
AY

TAB

TAC

A

C
TAC

TAC

AY

Figura 6.7(a) Obtención del diagrama de cuerpo libre de la junta A.

3

Las ecuaciones de equilibrio para la junta A son:

TAB TAC A Y
=
=
2
1
3

Hallar TAC

Hallar TAB

TAB TAC
=
2
1

TAB A Y
=
2
3

T
TAC = AB
2

AY = 500 N

TAB = 577,35 NewtonTAB 500
=
= 288,67
2
3
TAB = 2 (288,67 ) = 577,35 N

TAC =

577,35
= 288,67 N
2

TAC = 288,67 Newton (Tension)

TAB = 577,35 Newton(compresión)
NUDO B
Luego obtenemos un diagrama de la junta B cortando las barras AB, BC y BD (Fig. 6.8 a). De las
ecuaciones de equilibrio para la junta B.
400 N

400 N

TBD

B

B

400 N

TBD

TBD

TAB
TAB

800 N

TBD

D
0

60

TBC
TAB (Y)

TBC
TAB

TAC

TAC

TBC TBC...