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Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

• Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas detendencia central y dispersión.
• Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
• Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema2.

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registrólos tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:


18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77,22.11, 19.77, 18.04, 21.12.


Medidas de tendencia central:
❖ Media
µ=18.71+ 21.41+20.72,+28.1+ 19.29+ 22.43+ 20.17+23.71+ 19.44+ 20.55+ 18.92+ 20.33+ 23.00+ 22.85+19.25+ 21.77+ 22.11+19.77+ 18.04+ 21.12.
20


µ=421.69/20=
µ=21.0845


❖ Mediana
Datos: 20
Mitad: 20.55 +20.72= 41.27/2=
Mediana: 20.64
Me= 20.64


❖ Moda
Noexisten datos, por lo que no hay moda.



Medidas de dispersión:
❖ Recorrido


Fórmula: Re=máxxi - mini
Re=28.1 – 18.04=
Re=10.06


Varianza
ơ²=(18.04-21.0845)^2+(18.71-21.0845) ^2+(18.92-21.0845) ^2+(19.25-21.0845) ^2+
(19.29- 21.0845) ^2+(19.29- 21.0845)^2+ (19.44-21.0845)^2+(19.77-21.0845) ^2 +
(20.17-21.0845)^2+(20.33-21.0845)^2+(20.55-21.0845)^2+(20.72-21.0845)^2+
(21.12-21.0845)^2+(21.41-21.0845)^2+(21.77-21.0845)^2+(22.11-21.0845)^2+
(22.43-21.0845)^2+(22.85-21.0845)^2+(23-21.0845)^2+(23.71-21.0845)^2+(28.1-21.0845)^2 

19ơ²=(-3.0445) ^2+(-2.3745) ^2+(-2.1645) ^2+(-1.8345) ^2+(-1.7945) ^2+(-1.6445) ^2+(-1.3145) ^2+
(-0.9145) ^2+(-0.7545) ^2+(-0.5345) ^2+(-0.3645) ^2+(0.0355) ^2+(0.3255) ^2+
(0.6855)...