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EXAMEN DE MATEMÁTICAS

Primera convocatoria. Grado CTA

Curso 2010-2011

Facultad de Veterinaria

PROBLEMA 1:
Una huerta tiene actualmente 25 árboles, que producen 600 frutos cada uno. Se calcula
quepor cada árbol adicional plantado, la producción de cada árbol disminuye en 15
frutos. Calcular:
1. La producción de frutos actual de la huerta.
2. La producción de frutos que se obtendría de cadaárbol si se plantan x árboles más.
3. La producción de frutos a la que ascendería el total de la huerta si se plantan x
árboles más.
4. ¿Cuál debe ser el número total de árboles que debe tener la huertapara qué la
producción de frutos sea máxima?, ¿cuál es ese número máximo de frutos?
PROBLEMA 2:
Un mayorista de café dispone de tres tipos base (Moka, Brasil y Colombia) para preparar
tres tipos demezcla A, B y C, que envasa en sacos de 60 kilogramos, con los siguientes
contenidos en kilos y precios del kilo en euros:
Mezcla A

Mezcla B

Mezcla C

Moka

15

30

12

Brasil

30

10

18

Colombia15

20

30

4

4,5

4,7

Precio (por kilo)

Suponiendo que el preparado de las mezclas no supone coste alguno, ¿cuál es el precio
por kilo de cada uno de los tipos base de café?
Resolved el sistema deecuaciones lineales que resulta aplicando el método de Gauss.
PROBLEMA 3:
Sea P (t ) una función temporal que determina el precio en el mercado de segunda mano
de cierta maquinaria. En el momento desu adquisición ( t

=0)

en el mercado de

primera mano el precio de dicha maquinaria asciende a 20 millones de euros. Se sabe
que la tasa instantánea de variación del precio es proporcional a ladiferencia entre el
precio en cada momento, t, y el valor residual que es de 2 millones de euros, siendo la
constante de proporcionalidad
pide:

k = -0.1 .

Suponiendo que el tiempo se mide en años, sea. Determinar cuanto tiempo ha de transcurrir para que el precio inicial se reduzca a
la mitad
b. Representar gráficamente la trayectoria temporal del precio para los próximos 30
años
c. ¿Cuál es el...