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TEMA IV: DINÁMICA DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS
4.1.INTRODUCCIÓN.
Todas las partículas que forman la masa del cuerpo tienen el mismo tipo de movimiento. El movimiento del
conjunto coincide con el movimiento de una de las partículas. No todas las partículas que forman una masa
han de tener necesariamente el mismo movimiento.
El conjunto de partículas o cuerpos que se tiene en cuenta los propiosmovimientos de cada componente
recibe el nombre de sistema de partículas.
Si un sistema de partículas tiene movimiento de traslación, se comporta como una partícula cuya masa
coincide con la masa total del sistema y que está situada en un punto especial llamado centro de masas.
4.2. QUÉ ENTENDEMOS POR SISTEMA DE PARTÍCULAS.
Un sistema de partículas es un conjunto de partículas con algunacaracterística común que permita
delimitarlo y en el que la posición y movimiento de una partícula depende de la posición y movimiento de las
demás. Un sistema de partículas puede ser:
−− Discreto. Un sistema es discreto cuando está formado por un número finito de partículas y éstas están
localizadas. En un sistema discreto la masa total del sistema se obtiene sumando las masas de todas las
partículas que loforman.
−− Continuo. Un sistema es continuo cuando las partículas que lo forman no se pueden delimitar. El número
de partículas deja de ser finito y se pasa de una a otra sin solución de continuidad.
Hay que distinguir dos tipos de fuerzas:
1.− Fuerzas externas. Son las fuerzas que actúan sobre las partículas y que proceden del exterior del sistema.
2.− Fuerzas internas. Son las fuerzas deinteracción que ejercen unas partículas sobre otras. Estas fuerzas
cumplen el principio de acción y reacción.
Solamente las fuerzas externas modifican la cantidad de movimiento del sistema
4.3. CENTRO DE MASAS DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS.
El centro de masas de un sistema, CM, el un punto tal que si toda la masa del sistema estuviera concentrada en
él, el sistema se comportaría como una partícula material.La resultante de todas las fuerzas exteriores estará
aplicada en dicho punto.
Mediante el concepto de CM el movimiento de un sistema se reduce al movimiento de una partícula.
PROPIEDADES DEL CM.
Hemos definido el CM como un punto tal que si toda la masa del sistema estuviera concentrada en él, el
sistema se comportaría como una partícula.
1.− El CM permite reducir un sistema de partículas a unasola partícula.
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2.− El CM de un sistema se mueve como un punto material cuya masa es la masa total del sistema, impulsado
por las fuerzas exteriores.
3.− Todas las fuerzas exteriores al sistema se suponen aplicadas en su CM. La aceleración del CM coincide,
pues, con la aceleración del sistema.
4.− La cantidad de movimiento de un sistema es igual al producto de ala masa del sistema por lavelocidad de
sus CM.
5.− Si las fuerzas que actúan sobre un sistema tienen una resultante y un momento nulos, el CM se mueve con
movimiento rectilíneo y uniforme. Las fuerzas internas no modifican el movimiento del CM.
6.− Si se toma el CM como origen de referencia, la cantidad de movimiento del conjunto de partículas es
siempre nula.
7.− El movimiento más general que puede tener un sistema se puedereducir a un movimiento de traslación de
su CM más una rotación alrededor de un eje que pasa por dicho punto.
8.− El momento cinético de un sistema respecto de un punto O es igual a la suma del momento cinético de su
CM, suponiendo concentrada en él toda la masa, y su momento cinético respecto al CM en su movimiento
relativo.
4.4. CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS.
La cantidad demovimiento de un sistema de partículas es igual a la cantidad de movimiento de una partícula
que teniendo toda la masa del sistema estuviera situada en el centro de masas. Esto quiere decir que el
movimiento de un sistema se puede reducir al movimiento de una partícula (CM).
4.5. LEY DE LA DINÁMICA PARA UN SISTEMA DE PARTÍCULAS.
El movimiento de un sistema de partículas es igual al movimiento del...