001 SISTEMA DE MEDIDA ANGULAR 1

Sistemas de medidas
angulares
Matemáticas Básicas

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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES
En este campo de la trigonometría para expresar la
medida de los ángulos se empleanlos siguientes
sistemas:
1.- El sistema sexagesimal o sistema ingles
2.- El sistema centesimal o sistema francés
3.- El sistema radial o sistema circular
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SISTEMA SEXAGESIMAL (S)
Llamado tambiéningles, es aquel sistema cuya unidad de
medida angular es el grado sexagesimal (º) que es igual a
la 360 ava parte de una vuelta ( circunferencia)
B
A

1
Circunfere ncia
360

1º
O

NOTACIÓN:
1º: ungrado sexagesimal
1’: un minuto sexagesimal
1’’: un segundo sexagesimal

Equivalencias:
Una vuelta   360º
1º   60’
1’   60’’
1º   3600’’

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Ejercicios de aplicación
1) Expresar 3945’ en gradossexagesimales
Resolución
Usando las equivalencias respectivas tenemos

 1º 
3945' 
 65,75º
 60' 
2) Expresar 45º25’30’’ a grados sexagesimales
Primero pasamos los 30’’ a minutos

 1'  0,5'30' ' 

 60' ' 

Ahora tenemos 45º25,5’

 1º  0,425º
25,5' 

 60' 

Sumamos: 45º + 0,425º
45,425º
45º25’30’’   45,425º

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Ejercicios de aplicación
3) Expresar 87,32º en grados, minutos ysegundos
sexagesimales
Resolución
87º + 0,32º

 60' 
0,32º 
 19,2'
 1º 
87º + 19’ + 0,2’

 60' ' 
0,2' 
 12' '
 1' 
87º +19’ + 12’’

5

87,32º  87º19’12’’

Ejercicios de aplicación
4)Expresar 4058’’ en grados, minutos y segundos
sexagesimales
Resolución
4058’’ 60’’
45 8 6 7’

67’ 60’
1º
7’

4058’’  1º7’38’’

38’’
5.- Expresa la medida de cada ángulo en grado, minutos y
segundo13,45º= 13º26’60’’
4600’’ 1º16’40’’
=189º = 188º59’60’’
15,23º = 15º13’48’’
7884’’ = 2º11’24’’

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SISTEMA CENTESIMAL (C)
Llamado también sistema francés, es aquel sistema que
tiene como unidad demedida angular el grado centesimal
(g), que es igual a la 400 ava parte del ángulo de una
vuelta
B
A

1g

1
Circunfere ncia
400

O

NOTACIÓN:
1g: un grado centesimal
1m :un minuto centesimal
1s :un...