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Los Grandes Matemáticos

E. T. Bell

Capítulo Cuarto
El Príncipe de los Aficionados

FERMAT

He encontrado gran número de teoremas
extraordinariamente bellos.
P. Fermat

No todos nuestros patos pueden ser cisnes; así, después de haber mostrado a Descartes como uno
de los grandes matemáticos de todas las épocas, debemos justificar la afirmación, frecuentemente
hecha y rara vez discutida, de que elmás grande matemático del siglo XVII fue el contemporáneo
de Descartes, Fermat (1601? 1665). Como es natural, dejamos aparte a Newton (1642 1727).
Puede afirmarse que Fermat fue al menos igual a Newton como matemático puro, pero, de todos
modos, casi un tercio de la vida de Newton corresponde al siglo XVIII, mientras que toda la vida
de Fermat se desenvolvió en el siglo XVII.
Newton parece haberconsiderado su Matemática como un instrumento para la exploración
científica, y puso su mayor esfuerzo en esta última. Fermat, en cambio, era más atraído por la
Matemática pura, aunque también hizo notables trabajos en las aplicaciones de la Matemática a la
ciencia, particularmente a la óptica. La Matemática entró en su fase moderna con la publicación
de Descartes de la Geometría analítica en 1637y fue aún durante muchos años de tan modesto
desarrollo que un hombre de talento podía esperar hacer grandes cosas tanto en la forma pura
como en la forma aplicada.
Como matemático puro, Newton alcanzó su culminación con la invención del Cálculo
infinitesimal, que también se debe, independientemente, a Leibniz. Más adelante nos
detendremos sobre estas cuestiones, pero ahora haremos notar queFermat concibió y aplicó la
idea directriz del Cálculo diferencial trece años antes de que naciera Newton y diecisiete antes de
que naciera Leibniz, aunque no llegó a reducir, como hizo Leibniz, su método a una serie de
reglas comunes, que hasta un bobo puede aplicar a fáciles problemas.
Del mismo modo, Descartes y Fermat inventaron la Geometría analítica independientemente uno
de otro. La mayor partedel esfuerzo de Descartes corresponde a la investigación científica del

Preparado por Patricio Barros

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tipo más variado, a la elaboración de su filosofía y a su disparatada "teoría de los torbellinos" del
sistema solar, que aun en Inglaterra fue durante largo tiempo una seria rival de la más bella, más
sencilla y no metafísica teoría newtoniana de lagravitación universal. Parece que Fermat jamás
fue tentado, como Descartes y Pascal, a filosofar, por una engañosa seducción acerca de Dios, del
hombre y del Universo como un todo; así, después de haber realizado su labor en el Cálculo y la
Geometría analítica y de haber vivido una vida serena, de arduo trabajo, con el que ganó lo
necesario para su vida, tuvo tiempo para dedicar el resto de sus energíasa su distracción favorita,
la Matemática pura, y cumplir su más grande obra, la fundación de la teoría de números, sobre la
cual reposa indiscutido y única su inmortalidad.
Recordaremos también que Fermat participó con Pascal en la creación de la teoría matemática de
la probabilidad. Si todas estas adquisiciones de primera categoría no son suficiente para ponerle a
la cabeza de sus contemporáneosen la Matemática pura, podemos preguntarnos: ¿quién hizo
más? Fermat era creador ingénitamente. Era
también, en el estricto sentido de la palabra, en lo que se refiere a su ciencia de la matemática, un
aficionado. Sin duda es uno de los más grandes aficionados en la historia de la ciencia, y quizá
"Sea el primero". La vida de Fermat fue tranquila y laboriosa, pues tuvo una extraordinaria
suerte.Los hechos esenciales de su pacífica carrera pueden ser rápidamente referidos. Hijo del
comerciante en pieles Dominique Fermat, segundo cónsul de Beaumont, y Claire de Long, hija
de una familia de juristas parlamentarios, el matemático Pierre Fermat nació en Beaumont de
Lomagne, Francia, en el mes de agosto de 1601 (la fecha exacta es desconocida, el día del
bautismo fue el 20 de agosto). Su...