00clase De Relatividad 1

RELATIVIDAD
1RA UNIDAD
Lic. Héctor Valdivia Mendoza

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CONTENIDO R.E.
• Experimento de Michelson y Morley
• Ecuaciones de transformacion de
Poincare-Lorentz
• Postulados de la relatividad especial
• Dilatación del tiempo
• Contracción de la longitud

Lic. Héctor Valdivia Mendoza

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100 AÑOS DE LA RELATIVIDAD
• 1879: Nace en Ulm (Alemania)
• 1896: Entra en el Instituto Tecnológico de
Zúrich(Suiza) donde se diploma en 1900
• 1901: Einstein se hace suizo
• 1902: Oficina de patentes de Berna (Suiza)
• 1921: Premio Nobel de Física
http://www.universoeinstein.com.ar/einstein.htm
http://www.aip.org/history/einstein/
http://www.wyp2005.org/

Lic. Héctor Valdivia Mendoza

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• Se cumplieron 100 años de la publicación de
4 de sus artículos más importantes:
– Efecto Fotoeléctrico
–Movimiento Browniano
– Teoría de la Relatividad Especial
– Equivalencia Masa- Energía

1905: “Annus Mirabilis”

• El 2005 fué el Año Mundial de la Física y, por
extensión, el Año de Einstein

• En 1916 publicaría la segunda parte de la Relatividad:
Teoría de la Relatividad General
• ¿En qué consistían estas ideas que revolucionaron el
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mundo de la Física? Lic. Héctor Valdivia Mendoza

EXPERIMENTO DEMICHELSON Y MORLEY

Antecedentes

EL ÉTER NO
EXISTE!
En el experimento de Michelson y Morley se induce a la luz a seguir
dos caminos distintos antes de llegar al mismo punto. Se demostró
que el tiempo de recorrido es el mismo, sin importar cuál sea la 5
velocidad de la Tierra
Lic. Héctor Valdivia Mendoza

EXPERIMENTO DE MICHELSON Y MORLEY
Tiempo para las
trayectorias:

2L
1
∆t& =
c [1-v 2 /c 2 ]Al rotar el aparato en 90°, hay
un intercambio en los tiempos
calculados, luego:

Asumiendo v << c:

∆t⊥ =

2L
c

1
1 -v 2 /c 2

⎞
2L ⎛
1
1
2 ( ∆t & -∆t ⊥ ) =2
⎜
⎟
2
2
2
2
c ⎝ 1-v /c
1-v /c ⎠
v2
2 ( ∆ t & -∆ t ⊥ ) ≈ 2 L 3
c

Antecedentes

⇒

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Lic. Héctor Valdivia Mendoza

PROBLEMAS DE ELECTROMAGNETISMO

Antecedentes
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PROBLEMAS DE ELECTROMAGNETISMO

Antecedentes
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Transformaciones deGalileo
S´

S
y´

V

P (x´,y, z´)
(x,y,z)

x´

x'= x − vt
y' = y
=z 

z'

ma' = F' = F = ma

x

Antecedentes

y

♦ Las leyes de la mecánica son invariantes ante transformaciones
de Galileo
♦ Las ecuaciones de Maxwell NO son invariantes frente a
transformaciones de Galileo. En vez de “C” aparece C±V ⇒ EXISTE
EL ÉTER ó sistema de referencia absoluto!!!??
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Lic. Héctor Valdivia Mendoza

LASECUACIONES DE TRANSFORMACIÓN (1904)
¾Surgen de la inconsistencia entre el electromagnetismo y
mecánica clásica.
¾Asume que es constante la velocidad de transmisión de
las OEM y las ec. de Maxwell SON INVARIANTES, en un
sistema especial (eter)
Suponga que en t=0 se dispara un pulso luminoso desde el origen en S

→

x 2 + y2 + z2 = c2 t2
x'2 + y'2 + z'2 = c 2 t'2

Antecedentes

r = ct

y = y'

r'
=ct'
→
z=

z'

                 
x 2 − c 2 t 2 = x'2 − c 2 t'2

♦ Suponemos que las coordenadas de los sistemas se
vinculan linealmente
v/c → 0 → Transformaciones de Galileo
Para t = x = 0 → t´= x´= 0 → Condiciones iniciales

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Lic. Héctor Valdivia Mendoza

TRANSFORMACIONES DE LORENTZ (1904)

x' =

x − vt

⎞
⎛
v
t - ⎜ 2 ⎟x
t' = ⎝ c ⎠
2
1− v
c

z = z'Antecedentes

( c)

1− v

2

y = y'

S´
S

V

( )

♦ Las coordenadas espaciales están vinculadas con las
temporales.
♦ t ≠ t’
♦ v/c → 0 => Transformada de Galileo
Lic. Héctor Valdivia Mendoza

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TRANSFORMACIONES GALILEO Y LORENTZ

Antecedentes
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PROBLEMAS CON LA MECÁNICA CLÁSICA

Antecedentes
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POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL
Permite describir procesos de medición desde distintos
sistemasde referencia en movimiento relativo
Relatividad especial → Sistemas de referencia Inerciales.
Einstein en 1905, propone 2 postulados:
1. Las leyes de la física son iguales en
todos los marcos de referencia inerciales.
2. La rapidez de la luz es igual en todos los
marcos de inerciales (c = 3 108 m/s), sin
importar el movimiento de la fuente de luz
a- No existe el éter.
b- Máxima velocidad de la...