01 Econometria

Econometría
Profesor : Héctor Allende O.
Departamento de Informática
Universidad Técnica Federico Santa María

Estructura del Curso
1.- Introducción.
2.- Modelos de Regresión Múltiple
3.- Construcción de Modelos de Regresión
4.- Verificación de Supuestos: Linealidad,
Normalidad, Homocedasticidad, Independencia
5.- Contraste de Hipótesis y Estimación.
6.- Modelos Estadísticos de Series deTiempo:
Suavizamiento Exponencial, ARIMA,
7.- ANN: modelos de Regresión libre, Series de
Tiempo
8. Aplicaciones

DATOS
MODELOS
HECHOS
TEORÍAS
FENÓMENOS

INTUICIONES

Problema real
Planteamiento del problema
Objetos y medios

Modelos Estadísticos
(Cálculo de probabilidades)

Recolección de información muestral
(Técnicas de muestreo ; diseño de experimentos)

Depuración de los datos
(Análisis dedatos)

Estimación de los parámetros
(Teoría de la estimación)

Contrastes de Simplificación
(Contrastes de hipótesis)

Crítica y Diagnosis del Modelo
(Análisis de datos)

Nuevo Conocimiento
Previsiones

Decisiones

Dos ejemplos de modelos cuantitativos
PREGUNTA

Cómo diseñar un equipo de
mantenimiento

Cómo aumentar el
rendimiento de un proceso

MODELO

Variables:
- Número de averías (x1)
- Tiemporeparación (x2)
Hipótesis: las averías
•Se producen
independientemente
•La probabilidad de no avería
disminuye exponencialmente
con el tiempo
Hipótesis:tiempo reparación
•Depende de muchos
pequeños factores

Variables:
- Rendimiento en % (y)
- Temperatura x1
- Concentración x2
Hipótesis:
•El rendimiento aumenta en
promedio linealmente con la
temperatura y la
concentración
•Para valores fijos de x1y x2
el rendimiento varía
aleatoriamente alrededor de
su valor medio

RECOLECCIÓN
DE
INFORMACIÓN

Muestreo de máquinas para
estudiar sus averías y tiempo
de reparación

Diseño de un experimento
que se varíen x1 y x2 y se
mida y

ESTIMACIÓN
PARÁMETROS

Estimar:
•  , tasa media de averías
•  , tiempo medio de
reparación
•  , variabilidad en el
tiempo de reparación

Estimar:
• El efecto de latemperatura
(b) y el de la concentración
(c) sobre el rendimiento
•Variabilidad experimental

CONTRASTES
DE SIMPLIFICACIÓN

¿Tienen todos los tipos de
máquinas el mismo  ?
¿Los tipos de averías, el
mismo  y  ?

¿Es el efecto de la
temperatura y concentración
idéntico (b=c ) ?

CRÍTICA DEL
MODELO

¿Es cierta la independencia
entre las averías?
¿Son la variabilidad de x1 y
x2 en la muestraconsistentes
con las hipótesis ?

¿Es la relación entre y
(x1 , x2) lineal?
¿Es la variabilidad de y para
x1, x2 fijos, independ. de los
valores concretos de x1, x2 ?

¿ Qué es la Econometría ?
 Disciplina que se ocupa del análisis cuantitativo de
fenómenos económicos:Teoría Económica, Economía
Matemática y el Modelado Estadístico de datos
Modelo Keynesiano del Consumo
Modelo de Klein
Modelo deCuentas Nacionales
Modelo de producción Cobb-Douglas

Rol de la econometría : Proporcionar métodos
para estudiar y medir las relaciones de las variables
económicas (teoría v/s la realidad)

Aplicaciones de los modelos
Econométricos
 Ciencias de la Ingeniería
 Ciencias Económicas
Ciencias Naturales
Ciencias Médicas
 Ciencias políticas y sociales

Modelo Keynesiano de Consumo
t
0
1 t
t
C    YU

Yt  Ct  I t
donde:

Ct 

Yt 
It 
Ut 

(Fu Consumo)
(Fu Ingreso)

Gasto de Consumo

Ingresos
Gasto de Inversión (Ahorro)
Perturbación Aleatoria

Modelo de Klein (I)
Fu Consumo

Ct   0  1Pt   2 Wt  Wt   3 Pt 1  1t
Fu Inversión

I t   4   5 Pt   6 Pt 1   7 Kt 1   2t
Demanda Trabajo

Wt  8   9 Yt  Tt  Wt  10 Yt 1  Tt 1  Wt1   11t   3tIdentidades

Yt  Tt  Ct  I t  Gt

Yt  Wt  Wt  Pt

Kt  Kt 1  I t
C : Gasto de Consumo

K : Existencia Capital

I : Gasto de Inversión

W : Nómina Sector Privado

G : Gasto de Gobierno

W´ : Nómina Sector Público

T : Impuesto

t : Tiempo

Y : Ingreso descontado impuesto

P : Ganancias

1 ,  2 ,  3 :

Perturbaciones estocásticas

Relaciones Funcionales (Típicas)
Modelos Estructurales...