01 Introducción A La RM 1

INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE MATERIALES
1.- Concepto y objetivos de la Resistencia de Materiales.
2.- Definición de sólido rígido, elástico y verdadero.
3.- Definición de prisma mecánico.
4.- Equilibrio estático y equilibrio elástico.
5.- Sistemas isostáticos e hiperestáticos.
6.- Cálculo de esfuerzos derivados de la acción de un sistema de fuerzas actuando sobre un prisma
mecánico.
7.- Tiposde tensiones y deformaciones: relación entre tensión y deformación. Ley de Hooke.

1.- Concepto y objetivos de la Resistencia de Materiales.
Resistencia de Materiales
Es la parte de la Mecánica que estudia aquellos sólidos deformables que poseen unas características geométricas que
permiten simplificar los campos de tensiones y deformaciones.
Teoría de la elasticidad
Es la rama de la Mecánica queestudia el comportamiento de los sólidos deformables con comportamiento elástico

Hipótesis simplificativas en resistencia de materiales
Los principios básicos de resistencia de materiales son:


Materiales homogéneos, continuos e isótropos



Principio de rigidez relativa de los sistemas elásticos



Principio de superposición de efectos.



Principio de Saint–Venant

Según el principio dela rigidez relativa, se admite que al aplicar un sistema de fuerzas exteriores, la
forma del sólido no varía sustancialmente, por lo que al aplicar las condiciones de equilibrio, suponemos
que el sólido deformado tiene la misma forma y dimensiones que antes de producirse la deformación.
Sistema original (trazo

Sinelprincipio:

continuo) y deformado

EquilibrioenelnudoO

N2

(trazodiscontinuo)
N1

E'E
E

D'D
D
'D

P

'E
O

E'E

Con el principio: sistema
indeformado

P
D'D

N1

E

EquilibrioenelnudoO

N2

D

P

¡¡Conlasolucióndelsistemaseobtienenlosesfuerzos
sintenerencuentalas deformaciones!!

Este principio no será aplicable cuando las condiciones de equilibrio en la posición deformada y no
deformada sean sustancialmente diferentes.Ejemplos en que no es aplicable: Sistema original (trazo discontinuo) y deformado (trazo continuo)


x
P

P

G

P

Enestecaso,elmomentoseríanuloenunasecciónde
abcisa “x” si el principio fuese verdad; y no es así, de
hecho el valor del momento es función del
desplazamiento experimentado por la sección de la
viga.

En este caso, no hay una dependencialineal entre
desplazamientos y fuerzas exteriores aplicadas, aún
siendoelementoselásticos.Laconfiguraciónnuevaque
adquiereelsistemaesdeterminanteenlaformulación
delproblema,porloquenoesaplicableelprincipio.

Este principio si es aplicable a materiales que no sigan la ley de Hooke, (es decir en los que la relación
desplazamiento-fuerzas exteriores no sea lineal), siemprey cuando la variación de la forma experimentada
por el sistema no sea significativa.

El principio de superposición de efectos es aplicable a los sistemas en que son lineales las relaciones
entre fuerzas exteriores y desplazamientos (ley de Hooke) y en los que las líneas de acción de las fuerzas
no quedan modificadas de forma significativa por los desplazamientos.
“El estado de equilibrio debidoa varias acciones exteriores es igual a la superposición de las soluciones que
corresponden a cada uno de los estados si cada acción exterior actuara independientemente”
Una consecuencia que se desprende del principio es que el estado final del cuerpo no depende del orden
en que se apliquen las cargas.
Este principio no es válido en aquellos casos donde no es aplicable el principio de rigidez, nien los que el
efecto de las fuerzas no sea independiente de las deformaciones, como en el ejemplo siguiente:



F

P

F

A

B

G

A



B

P

F

F
A

B

Aplicando simultáneamente “F” y “P” la deformación de la línea media de la viga es diferente que aplicando
“P” por una parte y “F” por otra.
Separadamente, “F” no produce desplazamiento alguno en la dirección transversal de la viga...