01 TRA COLABORATIVO No 1 Fco Javier Reyes



PROBABILIDAD


TRABAJO COLABORATIVO No.1






TUTOR:
Javier Ernesto Rodríguez







PRESENTADO POR:

FRANCISCO JAVIER REYES GONZALEZ
CODIGO: 93 404 336
E – mail: javiernice@hotmail.com











UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
CEAD IBAGUE
2014



INTRODUCCION
Del módulo de probabilidad se toma base del aprendizaje en los ejemplos propuestos para cada tema. Durante eldesarrollo de los ejercicios se observa que los resultados están en un proceso de azar en el espacio muestral observamos los posibles resultados de cada ejercicio.

OBJETIVOS

Reconocer las características de un experimento aleatorio
Aplicar los conocimientos y fundamentos necesarios para el estudio de la probabilidad.
Identificar el espacio muestral y eventos del experimento aleatorioDesarrollo trabajo colaborativo no.1

1. Proporcione una descripción razonable del espacio muestral de cada uno de los siguientes experimentos aleatorios. Utilice un diagrama de árbol:

a. Lanzar tres veces una moneda y observar la serie de sellos o caras que aparecen

Sello = S Cara= C

S= { CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS }


b. Tirar un dado, si el resultado es un número par, lanzaruna moneda, si el resultado es un número impar lanzar una moneda dos veces.
Par= 1 Impar= 2

S= {1, 2, 3, 4, 5, 6 }

S= { 1CC, 1CS, 1SC, 1SS, 2C, 2S, 3CC, 3CS, 3SC, 3SS, 4C, 4S, 5CC, 5CS, 5SC, 5SS, 6C, 6S }








2. Se desea observar una familia que posee dos automóviles y para cada uno observamos si fue fabricado en Colombia, si es americano o si es Europeo.

a. Cuáles son los posiblesresultados de este experimento.
Auto 1= 1 Colombia= C
Auto 2= 2 Americano= A
Europeo= E

S= { 1C2C, 1C2A, 1C2E, 1A2A, 1A2C, 1A2E, 1E2E, 1E2C, 1E2A }

b. Defina el evento A: los dos automóviles no son fabricados en Colombia, liste el evento B: un automóvil es colombiano y el otro no.

A= { 1A2A, 1A2E, 1E2E, 1E2A }

B= { 1C2A, 1C2E, 1A2C, 1E2C }

c. Defina loseventos y .

.= Ø

3. La biblioteca de una universidad tiene cinco ejemplares de un cierto texto en reserva, dos ejemplares (1 y 2) son primera edición y los otros tres (3 ,4 y 5) son segundas ediciones. Un estudiante examina estos libros en orden aleatorio, y se detiene cuando selecciona una segunda impresión. Ejemplos de resultados son: 5,213.

a. Haga una lista de los elementos de S.

Teniendo encuenta el orden en que pueden ser seleccionados obtenemos:

S=  { (3),(4),(5),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4… }

b. Liste los eventos A: el libro 5 es seleccionado, B: exactamente un libro debe ser examinado, C: el libro 1 no es examinado

A=  {(5),(125),(215), (15),(25) }

B=  {(13), (14),(15),(23),(24),(25) }

C=  {(3), (4),(5),(23),(24),(25) }

c. Encuentre: AUB, B∩A, AUC y B∩C
AUB= {(5),(125),(215), (15),(25),(13),(14),(15), (23),(24),(25) }

B∩A= { (15),(25) }

AUC= { (5),(125),(215), (15),(25), (3),(4),(5),(23),(24),(25) }

B∩C = { (23),(24),(25) }

4. Dos estaciones de gasolina se encuentran en un cierto cruce de la ciudad, en cada una hay 4 bombas para despacho de gasolina. Considere el experimento en que el número de bombas en uso en un día particular se determina para cada unade las estaciones. Un resultado experimental especifica cuantas bombas está en uso en la primera estación y cuantas están en uso en la segunda.

a. Cuáles son los posibles resultados del experimento.

S= {(00),(01),(02),(03),(04), (11),(12),(13),(14), (21),(22),(23),(24), (31),(32),(33),(34), (41),(42),(43),(44), (10),(20),(30),(40) }

b. Defina el evento A: el número de bombas en uso es el mismoen ambas estaciones, el evento B: el número de bombas en uso es máximo dos en cada estación, el evento C: el número total de bombas en uso en ambas estaciones es cuatro.

A= { (00), (11), (22), (33), (44) }

B= { (00), (01), (02), (11), (12), (21), (22),(10), (20),(04), (13),(22), (31),(40) }

C= { (04), (31), (22), (40), (13) }

c. Defina AUB, B∩C

AUB= { (00), (11), (22), (33),...