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CONJUNTOS
LOGICA Y FUNCIONES

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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

 

NOCIÓN DE CONJUNTO: Entenderemos como conjunto a la colección no
ordenada de elementos (omiembros) distintos y se representa con una letra
mayúscula.
ELEMENTO DE UN CONJUNTO: Cualquier cosa, puede ser un elemento primitivo
o, a su vez, un conjunto.
CARDINAL DE UN CONJUNTO: Es el número deelementos diferentes que posee
un conjunto finito.
Ejemplo:
Sea: A = {a, e, i, o, u}
Entonces: n(A) = 5 Que se lee: El cardinal de “A” es 5
DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
a) Extensión o forma tabular:Se enuncia todos los elementos válidos para
conjuntos con escasa cantidad de elementos o para aquellos que siendo
excesivamente numerosos (o hasta infinitos) poseen una cierta ley de formación la
cualresulta evidente.
b) Comprensión o forma constructiva: Se enuncia a sus elementos por medio de
una propiedad o cualidad común a ellos y que le es valida únicamente a estos.
Ejemplo:
Por extensión
Porcomprensión
A= {a, b, c, ..., z}
C= {x | x son las letras del alfabeto}
B= {2, 5, 3} = {5, 3, 2}
D= {x | x es primo y menor 6}

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RELACIÓN DE PERTENENCIA
• Pertenencia:
aA
• No pertenencia: 4  BRELACIÓN DE INCLUSIÓN
• Se dice que A esta incluido en el conjunto B cuando todo elemento “A” pertenece a “B”
la inclusión se simboliza por:
ABx Ax B
• También puede decirse que A es parte de, escontenido en, es subconjunto de
conjunto B. Se puede denotar también por B  A que se lee “A” incluye, contiene o es
subconjunto del conjunto A.
Ejemplo:
N = {x/ x es un perro}
P = {x/ x es unmamíferos}
Entonces: N  P  x  N  x  P
RELACION DE IGUALDAD: Si todos los elementos del conjunto “A” pertenecen al
conjunto “B”, y todos los elementos del conjunto “B” pertenecen también al conjunto
“A”,entonces se dice que estos 2 conjuntos son iguales. Esta igualdad de los
conjuntos “A” y “B” se denota por: A = B.
Ejemplo: Si:
A = {x/x es una letra de la palabra AROMA} = {A, R, O, M}
B = {x/x...