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Los Grandes Matemáticos

E. T. Bell

Capítulo Decimoctavo
EL GRAN ALGORISTA

JACOBI

Hay una tendencia cada vez más pronunciada
en el Análisis moderno a sustituir el cálculo por
las ideas; de todos modos existen ciertas ramas
de las matemáticas donde el cálculo conserva
sus derechos.
P. G. Lejeune Dirichlet

El apellido Jacobi aparece frecuentemente en la Ciencia, no siempre refiriéndose almismo
individuo. En el año 1840 un Jacobi muy famoso, M. H. tuvo un hermano relativamente obscuro,
C. G. J., cuya reputación era insignificante al lado de la de M. H. Luego la situación se invirtió:
C. G. J. es inmortal, mientras que M. H. va hundiéndose rápidamente en la oscuridad del limbo.
M. H. adquirió fama como fundador de la galvanoplastía, charlatanismo que estuvo de moda. La
fama de C. G. J.,mucho más limitada pero mucho más honda, se basa en la Matemática. Durante
su vida el matemático fue siempre confundido con su hermano más famoso, o, todavía peor,
felicitado por su involuntario parentesco con el charlatán sinceramente engañado. Al fin C. G. J.
no pudo resistir más: "Perdón, señora, contestó a una entusiasta admiradora de M. H. que le
felicitaba por tener un hermano tandistinguido, pero yo soy mi hermano". En otra ocasión C. G.
J. replicó malhumorado,: "Yo no soy su hermano, él es mi hermano".
Carl Gustav Jacob Jacobi nació en Postdam, Prusia, Alemania, el 10 de diciembre de 1804,
siendo el segundo hijo de un próspero banquero, Simón Jacobi, y de su mujer (cuyo apellido era
Lehmann). Fueron cuatro hermanos, tres varones, Moritz, Carl y Eduard, y una. mujer Therese.
Elprimer maestro de Carlos fue uno de sus tíos maternos, quien enseñó al muchacho las lenguas
clásicas y Matemáticas, preparándolo para que ingresara en el Instituto de Postdam, en 1816,
cuando tenía 12 años. Desde el principio Jacobi dio pruebas de poseer una "mente universal",
según declaró el Rector del Instituto cuando el muchacho salió de él en 1821 para ingresar en la
Universidad de Berlín. ComoGauss, Jacobi pudo haber logrado una gran reputación en filología,
si no le hubiera atraído más fuertemente la Matemática. Habiendo observado que el muchacho
tenía genio matemático, el maestro (Heinrich Bauer) dejó que Jacobi trabajara como quisiera,
después de una prolongada reyerta en la que Jacobi se reveló, negándose a aprender la
Matemática de memoria y siguiendo reglas.
El desarrollomatemático de Jacobi ofrece en ciertos respectos un curioso paralelo con el de su
gran rival Abel. Jacobi también leía a los maestros; las obras de Euler y Lagrange le enseñaron
Álgebra y Cálculo y le hicieron conocer la teoría de números. Esta precoz autoinstrucción iba a
dar a la primera obra sobresaliente de Jacobi, sobre funciones elípticas, su dirección definida, y
Preparado por Patricio Barros

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Euler, el maestro de los recursos ingeniosos, encontró en Jacobi su brillante sucesor. Por su aguda
capacidad para tratar problemas de Álgebra, Euler y Jacobi no han tenido rival, como no sea el
genio matemático hindú Srinivasa Ramanujan, en nuestro propio siglo. Abel también trataba las
fórmulas como un maestro, cuando así deseaba, pero su genio fue másfilosófico, menos formal
que el de Jacobi. Abel está más cerca de Gauss, al insistir acerca del rigor, que lo estaba Jacobi,
pues aunque éste no carecía de rigor, su inspiración parece haber sido más formalista que
rigorista.
Abel tenía dos años más que Jacobi. Sin saber que Abel había abordado el estudio de la ecuación
general de quinto grado, en 1820, Jacobi, en el mismo año, intentó una solución,reduciendo la
ecuación general de quinto grado a la forma
x 5 − 10q 2 x = p
y demostrando que la solución de esta ecuación podía ser deducida de la de una cierta ecuación
de décimo grado. Aunque el intento quedó abortado, enseñó a Jacobi una buena cantidad de
Álgebra, y constituyó un paso de importancia en su educación matemática. Pero no parece que se
le ocurriera, como se le ocurrió a Abel, que la...