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Profesor Dr. D. José Daniel Sierra Murillo

Análisis de las Medidas Experimentales en Laboratorio

Análisis de las Medidas Experimentales en Laboratorio
1. Introducción
La tarea básica del experimentador consiste en la medida de magnitudes con objeto, tanto de
establecer nuevas leyes, como de comprobar la validez de otras previamente establecidas. El
proceso de medición introduce inevitablementeerrores o imprecisiones en los resultados,
debido fundamentalmente a dos factores:


Imperfecciones del instrumento de medida.



Limitaciones atribuibles al experimentador.

Los errores del primer tipo son siempre inevitables, dado que no existe ningún instrumento
absolutamente perfecto. Los que se deben a la impericia del observador deben ser eliminados
o reducidos cuanto sea posible.
Delnivel de imprecisión presente en una medición pueden muchas veces deducirse diferentes
resultados en un experimento. Por ello, tan importante como el valor medido es dar una
estimación del error cometido en su obtención. Este capítulo se dedica fundamentalmente a
sugerir técnicas para llevar a cabo esta asignación. Todas ellas persiguen uno de estos dos
objetivos:
a) Estimar razonablemente los erroresque no se pueden evitar.
b) Reducir en lo posible la influencia de los errores accidentales.

2. Estimación de errores
Una asignación razonable de errores a las magnitudes medidas depende de numerosos
factores que no se pueden especificar aquí en detalle. Sin embargo, como norma general,
dependerá de si las mediciones se efectúan directamente o si se obtienen tras la aplicación de
relacionesmatemáticas entre otros valores previamente medidos (medidas indirectas).
2.1. Error de una Medida Directa
Si se mide directamente una magnitud mediante un instrumento de medida (una regla, un
cronómetro, una balanza, etc.) se dará el resultado en la forma:

1

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M 0  0 .
Significa que el valor de lamagnitud se supone comprendido entre M 0   0 y M 0   0 , con
un cierto nivel de confianza.
M 0 es el valor que proporciona dicho instrumento y  0 la sensibilidad del mismo, esto es, el
menor intervalo discernible con su escala. Por ejemplo, la sensibilidad de una regla graduada
en milímetros es 10-3 m.
Esa norma general debe ser aplicada con cautela. A menudo las características del
experimentointroducen claramente imprecisiones superiores a la sensibilidad de los
instrumentos de medida. En tales casos no existen estrategias generales de asignación de
errores, por lo que es el propio experimentador quien debe hacer estimaciones razonables de
los errores cometidos.

Algunos ejemplos útiles de ello son:
1.

Cuando se miden tiempos con un cronómetro con sensibilidad 0.01 s, la limitaciónprincipal no es la precisión del instrumento de medida, sino los errores de sincronización
propios del experimentador en los instantes en que se accionan los pulsadores. Estos se
cifran en no menos de 0.2 s, y es éste el error que se debe asignar a las mediciones de este
tipo.

2.

Sin embargo, al medir masas con una balanza con sensibilidad 0.001 kg, se debe dar
como error el valor de dichasensibilidad.

2.2. Error de una Muestra de Medidas
El mejor modo de minimizar los errores accidentales en la determinación de una magnitud
física, M, consiste en repetir su medición varias veces, y dar por bueno el promedio de las
mismas. Por ejemplo, si se dispone de n medidas de dicha magnitud física, M 1 , M 2 , , M n  ,
el valor más probable de la citada magnitud física, M, es el promedio delas n medidas
realizadas:

M 

M1  M 2    M n
.
n

Acerca de la incertidumbre que debe acompañar al promedio existen diversas opciones:
2

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1.

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Calcular directamente el estadístico Desviación Estándar de la Media de la muestra
de medidas o Error Cuadrático Medio,  cm :

 cm 

M 1  M 2  M...