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MÉTODOS GEOESTADÍSTICOS BÁSICOS
PARA LA EVALUACIÓN DE RECURSOS
MINERALES

Capacitación-Cerro Corona

Agosto 2006

CONTENIDO
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Introducción
Motivación
Antecedentes históricos y tendencias actuales
Cambio de Soporte y Post-Procesamiento
Alcance
Estudios de Caso
Discusiones

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ANTECEDENTES HISTÓRICOS
La Geoestadística Minera en los últimos
Cincuenta Años
• Resumen del nacimiento dela Geoestadística,
fortalezas y limitaciones, éxitos y fracasos, y
razones de los mismos

3

ANTECEDENTES HISTÓRICOS
La Geoestadística Minera en los Últimos
Cincuenta Años
• Distribución Log-normal de Valores de Muestras
tomadas en Minas de Oro Sudafricanas – Sichel,
finales de la década de los 40
• La observación realizada por Danie Krige en las
Minas de Oro Sudafricanas en 1951 constituye elfundamento de la geoestadística:
“Se puede prever que los valores de oro a nivel de toda una
mina estarán sujetos a una mayor variación relativa que los
valores de oro a nivel de sólo una parte de la mina” [en
otras palabras, es más probable que las muestras tengan
valores similares si son tomadas en puntos cercanos que
si son tomadas en puntos más distantes]

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ANTECEDENTES HISTÓRICOS
LaGeoestadística Minera en los Últimos
Cincuenta Años
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Contribución al Marco Teórico – Matheron, década de los
60
Matheron acuñó el término “Kriging” en reconocimiento al
trabajo pionero de Krige
Avances significativos a nivel teórico, década de los 70
Disminución General en el Ritmo de Avance – proceso de
maduración, década de los 80, y una vez más se reconoce
a la geología como elemento vital enel modelamiento de
depósitos
Se cometieron errores desastrosos tales como: uso de
datos inapropiados (GIGO), desestimación de la geología,
escasa comprensión y aplicaciones ineficientes

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TENDENCIAS ACTUALES
Perspectiva Internacional y Mejores Prácticas
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Métodos de estimación actualmente utilizados
Modelos de eficiencia
Modelos de Cambio de Soporte
Técnicas de Post-ProcesamientoModelamiento de Incertidumbres y Riesgos:
Estimación y Simulación
• Avance hacia el Futuro

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TENDENCIAS ACTUALES
Métodos de estimación – Depende de la
naturaleza del depósito y el objetivo del
modelamiento
• Kriging simple y ordinario – método de regresión
multivariada original empleado por Krige
• Kriging Log-normal
• Kriging universal
• Kriging disyuntivo
• Pruebas iterativas de kriging deindicadores
(kriging de probabilidades-PK, kriging de
indicadores múltiples-MIK, etc.)
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TENDENCIAS ACTUALES
SESGOS CONDICIONALES

• Subvaloración y sobrevaloración sistemáticas de
estimados de bloques en diferentes categorías
de leyes.

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EXPLICACIÓN DE SESGOS
CONDICIONALES
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Y sobre X

Y=X

VALORES REALES.

6

5

SOBREESTIMACIÓN
SUBESTIMACIÓN
5

4

4

3
3

4

4

5

5

6

6

ESTIMADOS DE BLOQUES9

TENDENCIAS ACTUALES
Modelos de Eficiencia

• Definición y explicación de Eficiencia
• Falta de Eficiencia y decisiones económicamente
costosas de minado selectivo

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MODELO DE EFICIENCIA

% EFICIENCIA

CORRELACIÓN ENTRE EFICIENCIAS Y PENDIENTES

VALORES REALES/ESTIMADOS PENDIENTE DE REGRESIÓN

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INTRODUCCIÓN
ESTADÍSTICA CLÁSICA Y ESPACIAL
• Dos Enfoques Estadísticos Principales de laEvaluación de Recursos Minerales
• Estadística Clásica y Espacial
• Estadística Clásica: Asume que las muestras son aleatorias o que no están correlacionadas
Ignora las posiciones relativas de las muestras (E.G., WITS y T de Sichel)
Muy pocas situaciones
• Estadística Espacial: Toma en cuenta la correlación entre las muestras
Es más probable que las muestras de un tajo sean similares si éstas se tomanen
puntos cercanos que si se toman en puntos distantes
La Teoría de Geoestadística está basada en la estadística espacial. Cubre una rama de la estadística
aplicada orientada a la descripción matemática y el análisis de observaciones espaciales (incluyendo
observaciones geológicas)

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INTRODUCCIÓN
ESTIMACIÓN
• Se define como la predicción del valor de una característica en una ubicación...