02 Calculo Vectorial

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN
DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA
LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL
PROGRAMA DE ASIGNATURA
ACATLÁN
CLAVE: 1211SEMESTRE: 2°

CÁLCULO VECTORIAL
MODALIDAD
(CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.)

CURSO, TALLER

CARACTER

HORAS
SEMESTRE

OBLIGATORIO

96

NIVEL: BÁSICO

HORA / SEMANA
TEO
PRÁC
LAB

4

2

CRÉDITOS

0

10AREA: MATEMÁTICAS

SERIACIÓN OBLIGATORIA
PRECEDENTE

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Y GEOMETRÍA
ANALÍTICA

SERIACIÓN OBLIGATORIA
CONSECUENTE

ECUACIONES DIFERENCIALES

REQUISITO

NINGUNO

OBJETIVO: ELALUMNO DISTINGUIRÁ LAS CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONES DE MÁS
DE UNA VARIABLE, APLICÁNDOLAS AL ESTUDIO DE DERIVADAS PARCIALES
E INTEGRALES MÚLTIPLES.

Número de
Unidad 1. FUNCIÓN DE MÁS DE UNA VARIABLE.horas
Objetivo: Utilizará el concepto de límite en la solución de ejercicios.
10

Temas:
1.1 Función de más de una variable.
- Definición.
- Representación gráfica.
- Composición de funciones.
-Obtención de dominio y recorrido.
- Definición de conjuntos cerrados y acotados.
1.2 Límites y continuidad de funciones de más de una variable.
- Definición.

- Representación gráfica y cálculo.

Número deUnidad 2. DERIVADAS PARCIALES
horas
Objetivo: Aplicará las propiedades de las derivadas parciales en la solución de ejercicios.
20

Temas:
2.1 Derivadas parciales.
- Definición.
- Interpretacióngeométrica.
- Cálculo por incremento.
- La derivada como razón de cambio.
2.2 Cálculo de derivadas.
- Parciales de primer orden.
- Parciales de orden superior.
- Parciales mixtas (teorema de Schwarz).
-Regla de la cadena.
Ejercicios:
- Con funciones compuestas.
- Con una variable independiente.
- Con dos variables independientes.
- Funciones implícitas.
- Una variable con derivada parcial.
- Variasvariables.
- Derivadas de orden superior.
- De sistemas (Jacobianos).
2.3 Diferenciales totales. Representación matricial (n variables)
- Teorema dz ≈ Δz
- Error relativo.

Número de
Unidad 3....