02 Reglas Probabilidades

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

PROBABILIDADES

EJERCICIOS
1. Una persona lanza una moneda por tres ocasiones, ¿cuál es el espacio muestral?
2. Al lanzar un dado en dos ocasiones, ¿Cuál es el espacio muestral?
3. El jefe de personal entrevista a dos candidatos a un empleo y los califica de “aceptado”,
“probable”, “rechazado”. ¿Cuáles son los resultados posibles?
4. En cada uno de los siguientes casos,indique si se utilizó la probabilidad clásica, empírica o
subjetiva.
a) Un jugador de béisbol consigue 30 hits en 100 turnos al bate. La probabilidad de que consiga
un hit en su siguiente turno es de 0.3.
b) Un comité está formado por siete miembros. ¿Cuál es la probabilidad de que cualquiera de los
siete sea elegido vocero del comité?
c) Usted compra uno de 5 millones de boletos de la loteríanacional. ¿Cuáles son las posibilidades
de que su boleto sea el ganador?
d) La probabilidad de que en los próximos 5 años haya un tsunami en las costas ecuatorianas es
de 0.03.
5. En un curso se hace una encuesta sobre la ciudad de procedencia y se tienen los siguientes
resultados: Cuenca 5, Loja 12, Quito 18, Manabí 4. Si se selecciona un estudiante al azar cuál
es la probabilidad de que éste sea deManabí.
6. En la sección de control de calidad de una empresa se tiene como dato que por cada 200
chips revisados, 3 salen defectuosos.
¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar un chip éste sea defectuoso?
¿Qué tipo de probabilidad estamos aplicando?

PROBABILIDADES
REGLAS DE LAS PROBABILIDADES
• La probabilidad de un evento A, es un número entre 0 y 1 incluido.
• Si un evento es seguro laprobabilidad es 1, si un evento es imposible tiene
probabilidad 0.
Reglas de la adición
Son reglas que se usan para determinar la probabilidad de que un evento u otro (o
ambos) ocurran en una sola observación.
 
Regla Especial de la adición.- Se aplica cuando los eventos son mutuamente
excluyentes, que sea excluyente significa que no pueden suceder los dos eventos
simultáneamente, por ejemplo enel caso de las monedas si sale cara, no puede salir
cruz o viceversa. Es decir la ocurrencia de un evento excluye en forma automática la
ocurrencia del otro evento.
 
P(AUB) = P(A) + P(B), puede ocurrir A o B.
 
Ejemplo: Si se lanza un dado, cuál es la probabilidad de obtener un 4 o un 6. Ya que el
dado tiene 6 caras y hay un 4 y un 6, es decir tenemos 2 salidas posibles y no pueden
salir las 2caras simultáneamente, entonces P(4U6)=1/6+1/6 = 2/6=1/3.

PROBABILIDADES
Regla del complemento.- Si P(A) es la probabilidad de que el evento A ocurra, y P(A’)
es la probabilidad de que el evento A no ocurra, entonces:
P(A) + P(A’) = 1
En ocasiones es más fácil resolver el problema calculando el complemento y luego
restando de la unidad.
Regla General de la adición.- Se aplica en casos donde loseventos NO son
Mutuamente excluyentes, es decir donde dos o más eventos puedan ocurrir
simultáneamente:
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB).
Ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de que una carta escogida al azar de una baraja
convencional sea un 3 o de corazón rojo?
 
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB)

PROBABILIDADES
Reglas de la multiplicación
• Dos eventos son independientes si la ocurrencia o no ocurrenciade uno NO influye
en la probabilidad de ocurrencia del otro.
• Dos eventos son dependientes si la ocurrencia o no ocurrencia de uno SI influye en
la probabilidad de ocurrencia del otro.
Reglas especial de la multiplicación.- Esta regla se usa para determinar la
probabilidad de ocurrencia conjunta de A y B, en el caso que los eventos sean
independientes.
P = P(A).P(B)

Reglas general de lamultiplicación.- Esta regla se usa para determinar la probabilidad
de ocurrencia conjunta de A y B, en el caso que los eventos sean dependientes.
P = P(A).P(B|A)

Ejemplo: Si se lanzan dos dados, cuál es la probabilidad de obtener un 2 en uno de los dados y un
5 en el otro dado. Debido a que la ocurrencia del uno no afecta al otro, tenemos que:
P=1/6x1/6=1/36

EJERCICIOS
Un empleado accidentalmente tiró...