02 D

Matemáticas
III

2007

Centro de Desarrollo
Educativo [CDE]
[Acuerdo No.
MSB120051404 de
Fecha 15 de Marzo
2005]

http://www.utea1.net
http://www.mxgo.net

[C.T. 14PBJ0076Z]

1

Guía Descargada desde : http://www.mxgo.net Librería Digital / E-BOOKS Gratis

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN JALISCO
COORDINACIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR,
SUPERIOR Y TECNOLÓGICA
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN MEDIASUPERIOR
DIRECCIÓN DEL BACHILLERATO EN LA MODALIDAD
INTENSIVA SEMIESCOLARIZADA

MATEMÁTICAS III

Guadalajara, Jalisco
Octubre de 2007

2

Guía Descargada desde : http://www.mxgo.net Librería Digital / E-BOOKS Gratis

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN JALISCO
MATEMÁTICAS II
DRECTORIO
SECRETARIO DE EDUCACIÓN JALISCO

LIC. MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ ESPINOSA
COORDINADOR DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR,
SUPERIOR YTECNOLÓGICA

LIC. EDUARDO DÍAZ BECERRA

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

MTRO. JOSE MANUEL BARCELÓ MORENO

DIRECCIÓN DEL BACHILLERATO EN LA MODALIDAD
INTENSIVA SEMIESCOLARIZADA

MTRA. DIMNA SILVIA GONZÁLEZ HERNÁNDEZ
Academia:
Navarro Fierros Laura Esmeralda
López Ayala Raymundo
Aguilar Martínez Jacobo
Pérez Cisneros Porfirio
Elizalde Camino Salvador
Castro Franco Jaime
Gil Coronado Luis

3

GuíaDescargada desde : http://www.mxgo.net Librería Digital / E-BOOKS Gratis

1.1. Coordenadas cartesianas de un punto.
1.1.1

Ejes coordenados
-Parejas ordenadas de números.
-Elementos
-Igualdad de parejas
COORDENADAS CARTESIANAS DE UN PUNTO

Rene Descartes .filósofo, matemático francés se le considera el iniciador de la
Geometría analítica al formalizar el estudio del álgebra en problemasgeométricos. El
concepto de coordenada cartesiana no fue obra del propio Descartes, sino del Alemán
Gottfrie Wilhelm Leibniz {1640-1716}. Este sistema consiste en dos rectas Ó eje
perpendiculares entre si, uno horizontal {X} y otro vertical {Y}. Se especifican unidades de
longitud en los ejes, los números que figuran en el eje X a la derecha del origen ó del 0 son
positivos, e izquierda negativos. Los quefiguran en el eje Y {encima del origen} son
positivos y por debajo negativos.

+ Y

X

-

+ X

-

Y

PAREJAS ORDENADAS DE NUMEROS
Es un agrupamiento de elementos tomados de dos en dos y siguiendo un orden
preestablecido. Cuya formula es A x B. Ejemplo:
Se toma cada uno de los elementos del primer conjunto y se toma cada uno de los
elementos del segundo conjunto, así vamos obteniendo una igualdadde parejas
ordenadas.
AxB
Grupo A {a ,b, c}
Grupo B{3,4}
Entonces =(a,3)(a,4),(b,3)(b,4),(c,3)(c,4)
PUNTOS EN UN PLANO
La posición de un punto (P) puede especificarse mediante dos números (o pareja
ordenada) que dan las distancias a dos ejes, la horizontal X llamada coordenada X; o
abscisa, o eje de las X u horizontal. Y la vertical o eje de las ordenadas ; eje de las Y o
vertical.
Ejemplo:Encontrar las siguientes parejas ordenadas:

4

Guía Descargada desde : http://www.mxgo.net Librería Digital / E-BOOKS Gratis

A (2,3), B (-2,1), C(-2,-3), D(3,-2)

Y

A (2,3)

B (-2,1)
X

D (3,-2)
C (-2,-3)

EJES CARTESIANOS RECTANGULARES.
Al sistema de coordenadas cartesianas, se le llama rectangulares, ya que los ejes
(horizontal y vertical) al cortarse van formando ángulos rectos ejemplo anterior.1.1.2 LUGARES GEOMETRICOS
-Concepto de lugar geométrico.
Se entiende como un conjunto de puntos cuya posición está determinada por una ecuación
ó un conjunto de ecuaciones ( las rectas y las figuras geométricas pueden considerarse
como lugares geométricos).
“La trayectoria que describe un punto al moverse de acuerdo con una cierta ecuación.
-Concepto del lugar geométrico.
En el análisis de unaecuación, al hablar de simetría siempre no estaremos refiriendo a que
la curva es o no simétrica con respecto a cada uno de los ejes coordenados o al origen.
Para esto basta saber que los términos que contengan (X) y (Y) tengan exponente par si
esto sucede la curva es simétrica con respecto a los ejes y su origen.
-Intersecciones con los ejes.
Se refiere a, si la curva correspondiente a la...