02a Conceptos B sicos Vectoriales

Distancia Recorrida

Conceptos Básicos Vectoriales

Desarrollado por Rodrigo Vergara Rojas

• ¿Cuántos
caminos
posibles hay para ir
desde el punto A hasta
el punto B?
• Hay infinitos posibles
caminos
• Cada uno de los
posibles caminos tiene
asociada una distancia
recorrida

A

• La distancia recorrida es una cantidad física escalar

roverg@gmail.com

Cantidades Físicas Escalares

Desplazamiento oCambio de Posición
• Independiente del camino
seguido
¿Cuál
es
el
desplazamiento de una
persona que va desde el
punto A hasta el punto B?
• El desplazamiento está dado
por un trazo recto que parte
del punto A y que termina
en una flecha en el punto B

B

B

A

• El desplazamiento es una cantidad física vectorial

• Se caracterizan
magnitud
• Ejemplos
•
•
•
•

Tiempo
Masa
Área
Volumenexclusivamente

•
•
•
•

por

Distancia Recorrida
Rapidez
Energía
Carga Eléctrica

su

Cantidades Físicas Vectoriales

• Los vectores se representan usando rayos o
trazos rectos dirigidos
• Se simbolizan con una expresión literal con
una flecha encima

• Se caracterizan por:
– Magnitud
– Punto de Aplicación
– Dirección/Sentido

a, E , AB

• Ejemplos

A: Punto de inicio o aplicación del vector

•Desplazamiento
• Velocidad
• Aceleración

• Fuerza
• Torque
• Campo Eléctrico

Magnitud o Módulo:
• Corresponde por la longitud del vector
• Tiene valor positivo por definición.

Partes de un Vector

AB

Notación de orientación de Vectores

Dirección: Se relaciona con la recta a través de
la cual pasa el vector

• Existen diversas formas de expresar la
magnitud y orientación de vectores.
• Algunas sonespecíficas para ciertos
ámbitos, como por ejemplo en el rubro
marítimo.

r2

r3

Partes de un Vector

r1

r1
Las rectas r1 y r3 tienen la misma dirección,
que difiere de la que tiene la recta r2
Sentido:
• Se relaciona con hacia dónde apunta la flecha
• Cada dirección tiene dos sentidos posibles
Igual dirección
Igual sentido

Igual dirección
Sentidos opuestos

Orientación de Vectores

Orientación deVectores
y
y

A =5

A

0 a 180º
(0 a [rad])

θ

+

θ

30º

x

x

-

Vector de
magnitud 5 y
ángulo 30º

Vector de magnitud
con dirección θ
0º ≤ θ ≤ 360º

0 a -180º
(0 a
[rad])

y

Los ángulos positivos (entre 0
y 180º) indican orientaciones
en el sentido contrario al
reloj.

A =5

30º

Los ángulos negativos (entre
0
y
-180º)
indican
orientaciones en el sentido a
favor del reloj.

x

Vector demagnitud 5 y
ángulo +30º

y
y

y

310º

220º

Orientación de Vectores
usando puntos cardinales

A =5

140º
A =5

Orientación de Vectores usando
puntos cardinales

• Se pueden expresar vectores usando
referencias a los puntos cardinales: Norte,
Sur, Este y Oeste.
• Aparte de las cuatro orientaciones
principales,
se
suelen
usar
las
orientaciones correspondientes a las
bisectrices entre ellas.
– Laorientación NE corresponde a la de la
(45º) entre las orientaciones Norte y Este.
– La orientación SE corresponde a la de la
(45º) entre las orientaciones Sur y Este.
– La orientación SO corresponde a la de la
(45º) entre las orientaciones Sur y Oeste.
– La orientación NO corresponde a la de la
(45º) entre las orientaciones Norte y Oeste.

50º

Vector de
magnitud 5 y
ángulo +130º

A =5

x

x

x

Vectorde
magnitud 5 y
ángulo 310º

A =5

Vector de
magnitud 5 y
ángulo -50º

130º

x
x

x

Vector de
magnitud 5 y
ángulo 130º

Vector de
magnitud 5 y
ángulo -140º

A =5

130º

y

y

y

Vector de
magnitud 5 y
ángulo 220º

A =5

• Para las demás orientaciones, se puede usar la
siguiente notación:
Magnitud V, αº al X del Y, o Y αº X
N

N
5 [m]

bisectriz

O

bisectriz
bisectriz

Relación entre PuntosCardinales y Coordenadas
Cartesianas.

bisectriz

Este → Eje +x.
Norte → Eje +y.

E

S

Un vector desplazamiento
de magnitud 5 [m], 30º al
Norte del Este, o E 30º N.

30º

O

E

S

Dibujar un vector de
magnitud 5 [m]
hacia el Este.

Gire el vector
dibujado en 30º
hacia el Norte.

Orientación de Vectores usando
puntos cardinales

Orientación de Vectores usando
puntos cardinales

• Para α entre 0º y...