02SUMA ADICI N

TEMA: SUMA O ADICIÓN
DEFINICIÓN
Dados dos números naturales a y b se llama suma de a y b y se denota (a + b) al número
natural S, tal que a + b = S.
Se denomina “adición” a la operación que hacecorresponder a ciertos pares de números
naturales (a, b) su suma a + b.
Ejemplo 1:
5 + 7 = 12
Ejemplo 2:
3

+

5

+ 9

=

sumandos

17

Suma

LA ADICIÓN EN OTROS SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Ejemplo 1:
Halle lasuma de
435(7); 164(7) y 416(7)
Resolución
Los sumandos son colocados en forma vertical para efectuar la operación de acuerdo al orden
que ocupa sus cifras:

Sumandos

Suma:

2

1

0

4

1

5(7)

16

4(7)

Orden
+

4
1
6(7)
¿ ...............................?
Orden
0

1
2

Luego se tiene que:



Procedimiento
5 + 4 + 6 = 15 = 2.7 + 1
 queda
se lleva
3 + 6 + 1 + 2 = 12 = 1.7 + 5
 queda
4 + 1 +4 + 1 = 10 = 1.7 + 3
 queda
se lleva

23

4 3
1 6
4 1
1 3 5

5(7) +
4(7)
6(7)
1(7)

PRINCIPALES SUMATORIAS
1. Suma de los “n” primero números naturales
n (n  1)
. S = 1 + 2 + 3 + 4 + ......... + n=
.
2
Ejemplo: Hallar “S”
29 . 30
S = 1 + 2 + 3 + .....................+ 29 =
2
S = 435
2. Suma de los “n” primeros números impares

A 1
. S = 1 + 3 + 5 + ......... + A = 

 2 

2

.

Casosparticulares
S = 1 + 3 + 5 + ......... + (2n - 1)  S = n2
S= 1 + 3 + 5 + …………… + (2n + 1  S = (n+ 1)2
Ejemplo: Hallar “S”
24

 23  1 
S = 1 + 3 + 5 + ... + 23 = 

 2 
S = 144

2

3. Suma de loscuadrados de los “n” primeros números naturales consecutivos
S = 12 + 22 + 32 + .............. + n2
n (n  1)(2n  1)
. S=
.
6
Ejemplo: Hallar “S”
S = 12 + 22 + 32 + ....... + 202
20(20  1)(2 . 20 1)
S=
6
20 . 21 . 41
S=
6
S = 2870
4. Suma de los “n” primeros cubos perfectos consecutivos

n (n  1) 
. S = 13 + 23 + 33 + ........ + n3 = 

 2 
Ejemplo: Hallar S
S = 13 + 23 + 33 +............ +

193

2

.

 19 . (19  1) 
S= 

2


2
S = (190)
S = 36100

2

PROBLEMAS PARA LA CLASE
1. Si a + b + c = 17, Hallar

abc  cab  bca
2. Si: 5b 9  c 6a  a 7c  1c 26
Hallar a x c + b...