03 Histograma

Páginas: 7 (1695 palabras) Publicado: 21 de septiembre de 2015
Métodos y filosofía
del control estadístico de
proceso (CEP)

Métodos y filosofía del CEP

No existen en la naturaleza
dos cosas exactamente iguales,
ni siquiera los gemelos,

por tanto la variación es inevitable
y es analizada por la Estadística

La Estadística
“La estadística nos proporciona métodos para organizar
y resumir información, usándola para obtener diversas
conclusiones”
Porejemplo, sí deseamos saber el promedio de peso de
las personas en una población tenemos dos opciones:
1. Pesar a todas y cada una de las personas, anotar y
organizar los datos, y calcular la media.
2. Pesar solo una porción o subconjunto de la población
(muestra). Registrar y organizar los datos y calcular
la media de la muestra, tomándola para pronosticar o
Inferir la media de toda la población. RECORDANDO...

Definiciones
Población: Es la colección de todos los elementos (piezas,
personas, etc.). En nuestro caso sería un número infinito de
mediciones de las características bajo estudio.
Muestra: Es una parte o subconjunto representativo de la
población, o sea un grupo de mediciones de las características.
Variable aleatoria: es una función o regla que asigna uno y
sólo un valor de unavariable " y" a cada evento en el espacio
muestral. En este caso representa una medición particular.
Distribución: Es la forma del patrón de variación
observado. .

Definiciones
Estadístico: Es una medición tomada en una muestra que sirve para
hacer inferencias en relación con una población (media de la muestra,
desviación estándar de la muestra).
Normalmente es una variable aleatoria y tiene asociadauna distribución.

Parámetro: Es el valor verdadero en una población (media, desviación
estándar, se indican con letras griegas)
Datos continuos Los datos que tienen un valor real (temperatura,
presión, tiempo, diámetro, altura )
Datos discretos: Datos que toman valores enteros (1, 2, 3, etc.)
Datos por atributos: Bueno - malo, pasa - no pasa, etc.

Definiciones - datos agrupados
Límite inferiory superior de clase
Son los numeros más pequeños y más grandes respectivamente que pertenecen
a las clases (del ejemplo, 1 y 5; 6 y 10; 11 y 15; 16 y 20; 21 y 25; 26 y 30)

Marcas de clase
Son los puntos medios de las clases (del ejemplo 3, 8, 13, 18, 23 y 28)

Fronteras de clase
Se obtienen al incrementar los límites superiores de clase y al decrementar los
inferiores en una cantidad igual a lamedia de la diferencia entre un límite
superior de clase y el siguiente límite inferior de clase (en el ejemplo, las fronteras
de clase son 0.5, 5.5, 10.5, 15.5, 20.5, 25.5 y 30.5)

Ancho de clase
Es la diferencia entre dos límites de clase inferiores consecutivas(en el ejemplo,
es 5).

Medidas de Tendencia Central
Media - Promedio numérico o centro de
gravedad del histograma de mediciones
nFi*Xi
X
 Fi

i 1

i

Donde,
Fi = Frecuencia de cada medición
xi = Valor de cada medición individual

- Usa todos los datos
- Le afectan los extremos

Mediana - Es el valor que se encuentra en medio de
los datos o mediciones
Moda - Es el valor que más se repite

Medidas de variabilidad o
Dispersión – Desviación Estándar
Varianza

Desviación estandar

Rango

Medidas de variabilidad o Dispersión Medidas de variabilidad o Dispersión
Varianza
 Es la medida de dispersión que proporciona el
promedio de
desviación de un conjunto de datos con respecto a un
valor
central. El valor central generalmente es la media sean
X1, X2,
X3…Xn, n datos y aritmética.
 La varianza de estos datos está dada por:

Medidas de variabilidad o Dispersión
Varianza

Medidas de variabilidad o Dispersión
Varianza Medidas de variabilidad o Dispersión
Varianza

Medidas de variabilidad o Dispersión
Desviación Estándar
S es usada cuando los datos corresponden a una muestra de la población.
Como es el caso de una muestra de mediciones.
 típicamente es usada si se está considerando a toda la población

n

n

 (Fi*Xi2 )- [(Fi*Xi)]2/n
s =

i=1

n-1

=

 (Fi*Xi2 )- [(Fi*Xi)]2/n
i=1

n

Medidas de...
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