04_Ley_enfriamiento

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Gu´ıa No 4

Ley de Enfriamiento de Newton
Nombres:
1.

4.

2.

5.

3.

6.

RESUMEN

4.1

OBJETIVOS

• Comprobar experimentalmente ley de enfriamiento de un cuerpo.
• Analizar el gr´
afico de un decaimiento exponencial.

4.2

´
FUNDAMENTO TEORICO

Isaac Newton (1641-1727), la mente mas portentosa que jam´as haya existido al decir de Isaac Asimov,
es ampliamente reconocido porsus numerosas contribuciones a la ciencia, cada una de las cuales hoy
merecer´ıa un Premio Nobel. Estudi´
o el movimiento y estableci´o las leyes de la din´amica, estableci´o la
ley de la gravitaci´
on universal explic´
o la descomposici´on en colores de la luz blanca cuando pasa por un
18

prisma, desarroll´
o el c´
alculo, y entre otras cosas, no pudo estar ajeno a sus investigaciones losfen´omenos
t´ermicos. Construy´
o sus propios term´
ometros, utilizando aceite de linaza como material termom´etrico,
y defini´
o su propia escala de temperatura. En su escala, 0 era la temperatura del aire en invierno a la
cual se congela el agua, y defini´
o como 12 a la temperatura m´as alta que un term´ometro registra cuando
est´
a en contacto con el cuerpo humano. En su escala, el metal con que sehac´ıan las monedas se fund´ıa
a 192. Anecd´
oticamente, Newton estableci´o que la temperatura m´as alta de un ba˜
no que uno puede
soportar era igual a 17.
Utilizando un horno a carb´
on de una peque˜
na cocina, realiz´o el siguiente experimento. Calent´o al
rojo un bloque de hierro. Al retirarlo del fuego lo coloc´o en un lugar fr´ıo y observ´o c´omo se enfriaba
el bloque de metal. Susresultados dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de
enfriamiento de Newton.
La ley de enfriamiento de Newton se escribe como:
dT
= −k(T − T0 )
(4.1)
dt
Donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo dT /dt representa la rapidez del enfriamiento,
T es la temperatura instant´
anea del cuerpo, k es una constante que define el ritmo del enfriamiento y
T0 es la temperatura delambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo.
La ecuaci´
on 4.1 expresa que la rapidez del enfriamiento es m´as alta cuanto mayor es la diferencia de
temperaturas entre la del cuerpo y la del medio donde se encuentra. Podemos rescatar este hecho de la
experiencia cotidiana observando que una taza de caf´e se enfr´ıa m´as r´apidamente cuando est´a caliente
reci´enservida, que cuando ya est´
a tibia.
Si el cuerpo se enfr´ıa a partir de la temperatura Tm hasta una T0 y la ley de enfriamiento de Newton
es v´
alida para explicar su enfriamiento, la ecuaci´on:
(T − T0 ) = (Tm − T0 e−kt )

(4.2)

deber´ıa representar satisfactoriamente la evoluci´on de la temperatura, dado que esta ecuaci´on es
soluci´
on de la ecuaci´
on 4.2. Esta es otra manera de establecernuestra hip´otesis y esta hip´otesis ser´
a
puesta a prueba en nuestros experimentos.

4.3

MATERIALES Y EQUIPOS

• 01 PC con Windows y software Logger Pro.
• 01 LabPro o Interfaz Universal Lab.
• 01 Sonda de temperatura Vernier.
• 01 matraz Erlenmeyer de 125 ml.
• 01 placa calefactora
• Tenazas.
• Soporte.
Manual de Laboratorio de F´ısica General 2

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Departamento de Ciencias

4.4

PROCEDIMIENTO

1.Se propone usar una sonda de temperatura Vernier y observar c´omo se enfr´ıa una vez que esta
se saca un recipiente con agua hirviendo (T = 100 o C). El term´ometro se enfriar´a hasta alcanzar,
despu´es de un cierto tiempo, la temperatura del ambiente.
2. Sumerja la sonda de temperatura en agua hirviendo hasta que la lectura sea la m´axima posible.Registre este valor Tm , la temperatura m´aximainicial.
3. Abra El software Logger Pro, retire la sonda de temperatura del agua y comience la toma de datos,
para ello haga clic en “Adquirir”, deje que se enfr´ıe hasta alcance la temperatura del medio
circundante T0 (la temperatura de la habitaci´on donde est´a realizando el experimento).
4. Cuando retire la sonda de temperatura del agua caliente, trate de no moverla para que no agite el
aire...