04 MT72 INT Cuaderno Clasificación Y Propiedades De Los Triángulos 2015

Programa

Estándar
Intensivo
Matemática

Cuaderno Estrategias y Ejercitación
Clasificación y propiedades de los triángulos

Estrategias

?

Pregunta PSU

PSU

1.


Según el triángulo ABD de la figura, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
D

Tip

70°

Divide a un ángulo en dos ángulos
iguales.
C

Tip
A

40°

30°

B



A) AC es bisectriz del ángulo BAD.



B)

El triángulo ABC esobtusángulo.



C)

El triángulo ABD es escaleno.



D)

El triángulo ACD es isósceles de base DC.

CUACES004MT72-A15V1

E)
C es el punto medio del lado BD .

Tiene un ángulo obtuso (mayor
que 90º y menor que 180º).

Tip
Tiene todos sus lados distintos.

Tip
Tiene dos lados congruentes.
El lado distinto se llama base.

CPECH Preuniversitarios

1

Programa Estándar Intensivo

?

Pregunta PSUPSU

2.


En la figura, ABC y DBE son triángulos rectángulos isósceles en A y en D,
respectivamente. Si AC = 5 y DE = 2,5; entonces respecto del triángulo
ABC, el segmento DE es
C

Tip
Traspasar los datos a la
figura.

Tip
E

A

D

Segmento paralelo al lado
opuesto y mide la mitad
de él.

Tip

B

Segmento perpendicular
bajado desde un vértice.
A)
mediana y altura.
B)
simetral y bisectriz.Tip

C)
transversal de gravedad y mediana.


D)

simetral y mediana.



E)

altura y simetral.

Tip
Segmento que une un
vértice con el punto medio
del lado opuesto.

Apuntes

2

CPECH Preuniversitarios

Segmento perpendicular
levantado desde el punto
medio.

Tip
Divide a un ángulo en dos
ángulos iguales.

Matemática

?
PSU

3.

Pregunta PSU

En la figura, el triángulo ABC es equilátero, BDes la altura sobre el lado AC y
CE es la transversal de gravedad sobre el lado AB . ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?

Tip
En un triángulo equilátero
todas las alturas son también
transversales de gravedad.

I) DE // CB

Tip

∠ CFD ≅ ∠ ADE
II)

≅ : Igual medida

CF ≅ FE
III)






A)
B)
C)
D)
E)

Solo I
Solo III
Solo I y II
Solo II y III
I, II y III

CTip

D
F

A

E

F: Centro de gravedad, divide
a las transversales en la razón
2 : 1.
B

Apuntes

CPECH Preuniversitarios

3

Programa Estándar Intensivo

Ejercitación

Logro / tiempo
Número de preguntas
Tiempo asignado
Número de preguntas respondidas
Número de respuestas correctas

1.

En la figura, D y E son puntos medios de los lados AC y BC respectivamente. Si el Área del triángulo ABC
es 52cm2, entonces ¿cuánto mide el área achurada?







A)
B)
C)
D)
E)

C

13 cm2
26 cm2
39 cm2
44 cm2
Faltan datos para determinarla.

D

E

A

B

2.
En la figura, el triángulo ABC es equilátero y DE ⊥ AB. Si x : y = 1 : 3, entonces ¿cuánto mide (α + β)?

C

A)
75º
B) 105º
C) 115º
α D
D) 145º

E)
Ninguna de las medidas anteriores.
b
y

A

3.

En la figura, el triángulo ABC esisósceles en C y β’ + γ’ = 235°. ¿Cuánto mide γ?







A)
41,7°
B)
55°
C)
70°
D) 125°
E)
Faltan datos para determinarlo.

x

E

C γ’
γ

b’
B

A

4.

En la figura, el triángulo ABC es isósceles en C. Si AQ es bisectriz del ángulo BAC y BP es bisectriz del
ángulo CBA, ¿cuál es la medida de α?







A)
54°
B)
72°
C)
84°
D)
96°
E) 108°

C
α
P

A

4

B

CPECH Preuniversitarios72° Q

B

Matemática

5.

En la figura, el triángulo ADB es equilátero y el triángulo ABC es isósceles. Si C, E y D son colineales,
¿cuánto mide x?







A) 85°
B) 80°
C) 75°
D) 70°
E) 60°

C

E

A

B

x

D

6.

En la figura, D, A y B son colineales. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
C

I) AB > AC


II)

El triángulo ABC es acutángulo.

BC es el lado menordel triángulo ABC.
III)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo II y III

120°
A

40°

B







A)
B)
C)
D)
E)

7.

En el triángulo PQR de la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?

D

I) α : β = 2 : 3

II)
4 < QR < 20

III) El triángulo PQR es isósceles.






A)
B)
C)
D)
E)

R
β

Solo I
Solo II
Solo I y III
Solo II y III
I,...