04

IV.- CONDICIÓN DE CONTORNO DE CONVECCIÓN
EN SÓLIDOS INFINITOS
http://libros.redsauce.net/

IV.1.- INTRODUCCIÓN
En la mayor parte de los problemas de tipo térmico que se plantean a nivel técnico intervienen
variaciones de la temperatura con respecto al tiempo; a continuación consideraremos las técnicas que
permitan obtener, en los sistemas en los que aparezcan condiciones no estacionarias, tantolas distribuciones de temperatura, como las transferencias de calor.
Un proceso de transferencia térmica es transitorio siempre que la temperatura correspondiente al
interior del sistema varíe a lo largo del tiempo; existen muchos ejemplos prácticos en los que intervienen fenómenos de transferencia de calor transitorios, como, los procesos de fabricación en los que el
producto que se estámanufacturando se tiene que calentar o enfriar para transformarlo en un producto adecuado para ser utilizable, o los hornos industriales que se encienden y apagan de modo cíclico y periódico, en los que se realizan procesos que originan variaciones de temperaturas, tanto en su
interior como en sus paredes; los aceros y algunas aleaciones, suelen calentarse y enfriarse para modificar sus propiedades físicasde interés industrial, mediante tratamientos térmicos; los motores térmicos funcionan en régimen transitorio tanto durante el arranque, como en otros momentos, relativamente cortos, etc.
Si las variaciones de la temperatura en el sólido a estudiar se consiguen poniéndole en contacto
con un medio exterior (líquido o gas), se origina un fenómeno de convección; según sea el valor del coeficiente deconvección del fluido y la conductividad térmica del sólido, se pueden dar los tres casos siguientes:
a) Condición de contorno de convección.- Este caso general se obtiene cuando las resistencias
a la conducción en el sólido y a la convección tienen magnitudes comparables, dando un nº de Bi del
orden de la unidad y Bi > 0,1; en esta situación el sólido va modificando paulatinamente su temperatura,al mismo tiempo que su superficie va tomando con más o menos rapidez la temperatura del fluido; el nº de Fo > 1.
b) Condición de resistencia térmica interna despreciable.- Este caso particular se obtiene
IV.-87

cuando la temperatura del sistema sujeto a una respuesta térmica transitoria es casi uniforme, por lo
que se pueden ignorar las pequeñas diferencias de temperatura dentro del mismo; lasvariaciones en
la energía interna del sistema se pueden expresar en función de las variaciones de la temperatura uniforme, aproximación que se conoce también como modelo de la capacidad térmica global. La suposición de que la temperatura es uniforme se justifica, puesto que la resistencia térmica a la conducción
dentro del sólido es pequeña comparada con la resistencia exterior convectiva. Secumple para un valor de Bi < 0,1 lo que garantiza el que la temperatura en el interior del sólido, (placa, cilindro, esfera),
no diferirá de la de la superficie en más de un 5%, lo que equivale a suponer que el fluido debe tener
un bajo coeficiente de convección (gases), por lo que el sólido tiende a la temperatura del fluido en un
tiempo relativamente grande, permaneciendo uniforme en cada instantela temperatura del sólido, incluida su superficie.
c) Condición de contorno isotérmica.- Esta condición de contorno particular, también conocida
como de resistencia superficial despreciable, se consigue cuando el sólido (placa, cilindro, esfera), se
sumerge rápidamente en un líquido para el cual el coeficiente de transferencia de calor por convección
es muy elevado, es decir, en condiciones en quela resistencia a la transferencia de calor por convección es despreciable; se cumple que la relación hC/k es muy grande, Bi >> 1, lo que indica que el fluido
a TF tiene la facultad de eliminar o aplicar calor a la superficie del sólido en forma instantánea, por lo
que ésta se pondrá a TF y permanecerá a esta temperatura en todo el proceso. Si el sólido es un buen
conductor térmico, el fluido...