0405005

arXiv:hep-th/0405005v1 30 Apr 2004

Agujeros negros cl´
asicos
y
cu´
anticos
en
Teor´ıa de Cuerdas

Tom´
as Ort´ın
Instituto de F´ısica Te´orica, C-XVI, Universidad Aut´onoma de Madrid
E-28049-Madrid, Espa˜
na
e
I.M.A.F.F., C.S.I.C., Calle de Serrano 113 bis
E-28006-Madrid, Espa˜
na

E-mail: tomas.ortin@cern.ch

Resumen
Tras una revisi´
on de los resultados cl´asicos de termodin´
amica de losagujeros negros de Schwarzschild y de Reissner y Nordstr¨
om, estudiamos las soluciones de tipo
agujero negro de las teor´ıas de supergravedad en cuatro dimensiones para, a continuaci´
on estudiar las teor´ıas efectivas de cuerdas (supergravedades en diez y once
dimensiones), la construcci´on de soluciones de tipo agujero negro en cuatro dimensiones a partir de soluciones elementales de estasteor´ıas en diez y la interpretaci´on
microsc´opica de su entrop´ıa utilizando los grados de libertad de las teor´ıas de cuerdas.

´Indice General
1 Termodin´
amica y acci´
on euclidiana
1.1 Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 El agujero negro de Schwarzschild . . . . . . . . . . .
1.2.1 Propiedades generales . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Termodin´amica . . . . . . . . . .. . . . . . .
1.3 El agujero negro de Reissner y Nordstr¨om . . . . . .
1.3.1 El sistema de Einstein y Maxwell . . . . . . .
1.3.2 La soluci´on el´ectrica de Reissner y Nordstr¨om
1.3.3 Las fuentes del agujero negro ERN . . . . . .
1.3.4 La termodin´amica de RN . . . . . . . . . . .
1.3.5 Dualidad el´ectrico-magn´etico . . . . . . . . . .
2 Agujeros negros en Supergravedad
2.1 Introducci´on . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Supersimetr´ıa y Supergravedad . . . . . . . . . .
2.2.1 El super´algebra de Poincar´e N = 1, d = 4 .
2.2.2 Supersimetr´ıa extendida y cargas centrales
2.2.3 Supersimetr´ıa residual . . . . . . . . . . .
2.3 Agujeros negros en Supergravedad N = 2, d = 4 .
2.3.1 SUEGRA N = 2, d = 4 . . . . . . . . . . .
2.3.2 Soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4Agujeros negros en Supergravedad N = 4, d = 4 .
2.4.1 SUEGRA N = 4, d = 4 . . . . . . . . . . .
2.4.2 Soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 SUEGRA N = 8, d = 4 . . . . . . . . . . .
2.4.4 Soluciones: agujeros negros compuestos . .
3 Teor´ıas efectivas de cuerdas: acciones
3.1 Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Acciones b´asicas y dualidades . . . . . .
3.2.1 SUGRA N= 1, d = 11 . . . . . .
3.2.2 Reducci´on a d = 10: la teor´ıa tipo
3.2.3 La teor´ıa tipo IIB. Dualidad S . .
v

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IIA
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3.3

3.2.4 Dualidad T entre las teor´ıas tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Consideraciones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4Teor´ıas efectivas de cuerdas: Soluciones
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4.1 Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.2 Objetos extensos: acciones, masas y cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.2.1 Los objetos extensos de las teor´ıas de cuerdas tipo II: acciones efectivas y masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.2.2 Relaciones de dualidad...