04b Modulo4 Ejercicios Extensivo Ingreso2014 Definitivo

Seminario Universitario – Matemática

EJERCICIOS – MÓDULO 4
1) ¿Cuántos vértices tendrá un polígono cuyo número de diagonales totales es 9?
2) ¿Cuántos lados tiene un polígono en el cual la suma de las medidas de los ángulos
interiores es cinco veces la suma de las medidas de los ángulos exteriores?
3) Si en un polígono el número de lados es igual al número total de diagonales. La amplitud
de susángulos interiores: ¿Sumarán 420,540 o 720 ?
4) Si el número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice de un polígono es igual
a la suma de los ángulos interiores dividido por 240°, ¿De qué polígono se trata?. Ayuda:
1R=90°
5) La razón de la suma de los ángulos interiores de un polígono a la suma de los ángulos
exteriores es de 5:1 ¿De qué polígono se trata?
6) Calcular el área de laparte sombreada, si el radio del círculo
mayor mide 6cm , el radio de los círculos pequeños mide 2cm .
7) El área de un círculo es 60 cm2 menor que el área de uno
cuyo radio es 6cm mayor. Encontrar el radio del círculo más
pequeño.
8) Calcular el radio y el área de un círculo cuya longitud de la circunferencia mide 25,12 cm .
9) Calcula el radio y la longitud de un círculo cuya área mide 28, 26dm2 .
10) Se rodea con una cuerda un balón. A continuación se mide la longitud del trozo de la
misma. ¿Cuál es el radio del balón si el trozo de cuerda mide 94, 20 cm de longitud.
11) En la figura      y   2 , entonces los
ángulos  ,  y  miden respectivamente:
a) 90,60,30.
b) 60,30,90.
c) 45, 45,90.
d) 120,60,180.
12) Sobre dos rectas paralelas L1 y L2 , se graficaron dostriángulos como se indica en la
figura, el ABC es equilátero y el

BDE es isósceles de base BD .
¿Cuánto mide el ángulo  ?

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Módulo 4: Geometría

13) El lado mayor de un triángulo es 4 cm más largo que el lado menor. El tercer lado tiene
14 cm menos que el triple de la longitud del lado menor. Si el perímetro es 30 cm . ¿Cuál es
la longitud de cada lado?
14) ¿Cuál de los tres triángulos tienemayor área?
Justificar la respuesta.
15) Los fotógrafos pueden usar ascensores de tijeras para fotos panorámicas, como se
muestra en la figura. Las vigas que se cruzan del ascensor forman
paralelogramos que se mueven juntos para subir y bajar la
plataforma. Utilizando ABCD responde cuál es la amplitud de B
cuando A  120.
16) En el KLMN .¿Cuál
es el valor de s?

a) 5
b) 20
c ) 40
d ) 52
17) Elperímetro de un rectángulo es de 50 cm y
el ancho es 2 3 de la altura. Encontrar las dimensiones del rectángulo.
18) El triple de la longitud de un lote rectangular supera en 60 pies al doble de la anchura.
El perímetro es de 350 pies , determinar el área del lote en m2 . Ayuda: 1m  3, 28 pies .
19) Un granjero desea encerrar un campo rectangular y
dividirlo en tres partes iguales con un cercado, comose
observa en la figura. Si la longitud del campo es tres veces
el ancho y se requieren 1000 m de cercado, ¿Cuáles son las
dimensiones del campo?
20) Hallar el área de un rombo si su diagonal mayor mide 24 cm y su diagonal menor mide
3 de la diagonal mayor.
4
21) Si el lado de un cuadrado aumenta 5cm , su
área se multiplica por 4. ¿Cuál era el lado inicial del
cuadrado?
22) Calcular el perímetro yel área de un rombo
cuyas diagonal mayor y menor miden 8 cm y 6 cm
respectivamente.
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Seminario Universitario – Matemática
23) Calcular el lado de un rombo cuyo perímetro es de 40 cm .

24) Las medidas de los lados de un trapecio rectángulo son a  9 m, b  5 m, c  12 m

y d  4 m . Los lados paralelos son a y c. Hallar su área en cm2 .
25) El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m ,40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

las

bases

miden

26) Hallar el área de un trapecio cuya base mayor mide 24 cm , la base menor mide la
tercera parte de la base mayor y la altura mide la cuarta parte de la base mayor.
27) Las farolas de una ciudad tienen la forma que se observa en
la imagen. Los cristales de la parte superior tienen 26,7 cm de
arista...