04Funciones Logaritmicas

Funciones Logarítmicas y sus
Gráficas

W.Ortiz / E. Hernández

1

Objetivos:
• Al finalizar el tema se espera que usted
pueda:
1. Conocer la definición de una
función logarítmica.
2. Cambiarlogaritmos a forma
exponencial y viceversa.
3. Calcular logaritmos..
logaritmos
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2

4.Trazar la gráfica de
una función logarítmica.
5. Trazar la gráfica de una
función que contieneun
logaritmo natural.

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3

Definición:

Para x  0 , a  0 y a 1,
y log a x si y solo si
forma

y

a x
forma

logarítmica

exponencial
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4Ilustración:
3

2 8

log 2 8

forma

3

forma

exponencial

logarítmica
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5

En general:
general

Forma exponencial :

base

exp onente

resultado

Forma logarítmica :
log base Resultadoexponente
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6

Ejemplos:
* Expresar en forma logarítmica:
4

log 3 81 4

1) 3 81

log 6 36 2

2

2) 6 36
p

3) m k

log m k  p
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7

Otros ejemplos:
*Expresar en forma exponencial:
exponencial
3

5 125

1) log 5125 3

0

3 1

2) log 31 0

x

3) log h m  x

h m
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8

Más ejemplos
* Calcular los siguientes logaritmos:logaritmos
1) log 2 32  5

2) log101000  3
1
3) log 2     3
8

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9

Nota:
1. Cuando la base del logaritmo es 10
al logaritmo se le llama logaritmo
común y la base no sele escribe.

log 100
En la calculadora la tecla

log

se utiliza para calcular
logaritmos comunes.
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10

2.

Cuando la base del logaritmo
e 2.71828 
es la constante naturalal logaritmo se le llama
logaritmo natural y se abrevia
como ln.
Ej. log e 7  ln 7

En la calculadora la tecla

se utiliza para calcular

ln

logaritmos naturales
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11Ejemplos:
* Use la calculadora para calcular:
calcular

1) log 345  2.5378
 4
2) log     .0969
5
3) ln 18.42  2.9134
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12

4) ln 5  .8047
5) log 4 64  3
6) log 7134 ...