05 Condensadores

08/04/2013

Módulo 1: Electrostática
Condensadores. Capacidad.

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Capacidad
Hemos visto la relación entre campo eléctrico y
cargas, y como la interacción entre cargas se convierte
en energía potencial eléctrica
◼ Ahora veremos que esa energía se puede almacenar y
transmitir mediante condensadores o capacitores.
◼ A partir de una propiedad llamada capacidad eléctrica
◼ Todos los dispositivoselectrónicos portátiles tienen
condesadores.
◼

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Capacidad
El potencial de un úico conductor aislado que contiene
una carga Q es proporcional a esta carga, y depende
del tamaño y forma del conductor.
◼ Por ejemplo, el potencial eléctrico de un conductor
esférico vimos que era V=k·Q/R
◼ A la relación Q/V entre la carga y el potencial de un
conductor aislado se le llama capacidadeléctrica.
◼

C=

Q
V

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Capacidad
Mide la capacidad de almacenar carga para una
determinada diferencia de potencial.
◼ Como el potencial es siempre proporcional a la carga,
esta relación no depende ni de Q ni de V., sino sóo del
tamaño y forma del conductor.
◼ Por ejemplo, la capacidad de un conductor esférico es:
◼

Q Q R
C = = = =4 π ε0 R
V kQ k
R
4

2

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Capacidad
◼

Las unidades soncoulombios / voltio, y a esta unidad
se la llama faradio (F), en honor a Michael Faraday.
1 F =1

◼

C
V

Como el faradio es una unidad muy grande se suelen
usar submúltiplos, como el microfaradio (10-6 F)o el
picofaradio (10-12 F)

5

Capacidad
◼

Podemos expresar εo en faradios por metro, ya que:
C =4 πε 0 R ⇒[ε0 ]=

◼

[C ]
=F /m
[ R]

Y su valor sería entonces:
ε0 =8,85·10−12 F /m=8,85 pF /m.

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Condensador
Un sistema de dos conductores portadores de cargas
iguales y opuestas (+Q y -Q) constituye un
condensador.
◼ La capacidad del dispositivo se define por el cociente
Q/V, siendo Q el valor absoluto de la carga de
cualquiera de los dos conductores y C el valor absoluto
de la diferencia de potencial.
◼ Esta diferencia de potencial se obiene a partir del
campo eléctrico quese genera entre ellos.
◼

⃗
dV =− ⃗E dl

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Condensador de placas paralelas
Un condensador muy común es el de placas paralelas.
◼ Está formado por dos grandes placas conductoras
paralelas.
◼ En la práctica son dos láminas metálicas muy finas,
separadas y aisladas una de otra por una lámina
delgada de plástico.
◼ Y este sandwich se enrolla, dando lugar a una
superficie grande en un espaciopequeño.
◼

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Condensador de placas paralelas

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Condensador de placas paralelas
Como las placas están muy próximas, el campo en
cualquier punto situado entre ellas es aprox. igual al
campo debido a dos planos infinitos paralelos.
◼ El módulo del campo eléctrico debido a cada una de
ellas es:
◼

E= σ
2ε0

◼

Por lo que el campo total es:
E = εσ

0

siendo

σ=

Q
A
10

5

08/04/2013Condensador de placas paralelas
◼

Como el campo entre las placas del condensador es
uniforme se tiene que el potencial eléctrico es:
Qd
V =E d = σ d =
ε0
ε0 A

◼

Nota: es común usar V en vez de ΔV.

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Condensador de placas paralelas
◼

Por lo que su capacidad es:
Q Q ε0 A
C= =
=
V Qd
d
ε0 A

Nota: la capacidad no depende ni de Q ni de V
◼ Es proporcional a la superficie de las placas einversamente proporcional a la distancia de
separación.
◼

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Estrategia de resolución de problemas
Determinar el campo eléctrico E (Gauss o Coulomb)
◼ Determinar la diferencia de potencial entre los dos
conductores mediante
◼

⃗
dV =− ⃗E dl
◼

La capacidad es C=Q/V

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Ejemplo
Un condensador de placas paralelas está formado por
dos conductores cuadrados de lado 10 cm , separados
por 1 mmde distancia.
◼ Calcular su capacidad.
◼ Si este condensador está cargado con 12 V, ¿cuánta
carga se transfiere de una placa a la otra?
◼

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Ejemplo
◼

Hallar la capacidad de un condensador cilíndrico
formado por dos conductores de longitud L. Un cilindro
tiene un radio R1 y el otro es una corteza cilíndrica
coaxial de radio interno R2, siendo R1< R2<
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Ejemplo
◼

Hallar...

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