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DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA
1. En el sistema mostrado se tiene m 1 = 20kg, m 2 = 40kg y el coeficiente de fricción
cinético tanto en el piso horizontal como en el plano inclinado (37°) es igual a 0,5.
La fuerza F es paralela al plano inclinado. Se pide:
a) Representar el diagrama de cuerpo libre para cada masa.
b) Calcular la fuerza F, si la aceleración del sistema es igual a 2,5m/s2.
c) El valorde la tensión T.

m2
m1

T

F

T
37°

Rpta.: b) 640N, b) 148N
2

En la figura, el cable es inextensible, las poleas son de peso
sin fricción, las masas son MA = 5 kg y M B = 10
Kg, el coeficiente de fricción ent re M A y e l plano
es µA = 0,5. Halle:
a) Las aceleraciones de las masas
b) La tensión en las cuerdas.
Rpta: a) aA= 3,16 m/s2 ; aB= 6,32 m/s2
b) TA= 69,6 N, TB= 34,8 N

3.

Dos bloque A y Bde masas m A = 2k g y m B = 5kg se
encuentran e n e quilibrio. S i l a f uerza F = 110N y la
fuerza de f ricción e ntre e l bl oque B y e l plano
inclinado es el doble que la fuerza de fricción entre los
bloques A y B, determine la tensión en el cable que los
une.
Rpta. 44N

4. En l a f igura s e m uestra dos bl oques A y B d e
masas 1,6k g y 2k g respectivamente. Si el co eficiente d erozamiento estático entre t odas l as s uperficies en contacto
es de 0,25:
a)
determinar l a m ínima f uerza hor izontal F cap as de
iniciar el movimiento del bloque B.
b)
Si F = 2F min y µ c=0,2, halle la aceleración del bloque
B
Rpta. a) 10,77N, b) 6,35m/s2

despreciable y

A
B

37°
F

37°

A
B

F

5.

La f igura m uestra las masas M A = 10 k g. y M B= 25
Kg. en contacto sobre una superficie inclinada θ= 53°, el
coeficiente de fricción del pl ano con la masa A es µA =
0,25 y con la masa B es µB = 0,10. Si las masas se deslizan
hacia abajo. Encuentre:
a) Las aceleraciones de las masas
b) La fuerza de interacción entre las masas A y B
Rpta: a) 6,98 m/s2 , b) 6,28 N

6.

La figura m uestra dos bl oques d e m asas m1 = 2 K g y m 2 = 4 Kg s obre
superficies r ugosas cuyo coeficiente de
rozamientocinético es µK = 0.2. La aceleración
del sistema es 0,5 m/s2. Despreciando la masa de
la pol ea y d e l a cuerda que une a l os bl oques,
determinar:
a) El D CL y l as ecuaciones di námicas
correspondientes a cada una de las masas.
b) la fuerza de rozamiento sobre cada bloque
c) La fuerza F y la tensión en la cuerda
Rpta: b) fr1= 3,13 N; fr2= 7,84 N. c) 25,8 N y 15,9 N

7.

La figura muestra dosmasas M 1 = 30 K g. y
M2 = 20 K g. , e n una s uperficie rugosa donde
los coeficientes de fricción entre las superficies
de contacto s on respectivamente µ 1 = 0,3 y
µ 2 = 0,5 ; Si la fuerza F = 400 N. Encuentre:
a) Las aceleraciones de las masas
b) Las tensiones en las cuerdas
Rpta: a) a1= 1,05 m/s2 ; a2= 2,10 m/s2 , b) T1= 140 N , T2= 280 N

8.

En la f igura s e mue stra e l s istema e nmovimiento donde m 1 = 0,2kg y m 2 =
0,4kg. Las masas de las poleas son despreciables. El coeficiente de fricción es µ
= 0,5.
a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre (DCL) para cada masa y las poleas.
b) Exprese las ecuaciones de movimiento a partir del DCL.
c) Calcule l as acel eraciones de cada una de l as m asas. Sugerencia: a 1 = 2a 2, ¿Por
qué?
m1

m2

Rpta. c) 3,27 m/s2 y 1,63 m/s2
9.

A un bl oque demasa m = 4kg s obre una superficie horizontal de coeficientes de
rozamiento μC = 0,2, y μe=0,4 se le aplica una fuerza F. Se pide:
a) El DCL del bloque.
b) La fuerza (F) mínima necesaria para iniciar el movimiento.
c) La fuerza necesaria para que el bloque alcance una aceleración de 5m/s2
Rpta. b) 15,7 N c) 27,8 N

10.

Un bloque de 10 kg se encuentra sobre un plano inclinado rugoso con uc = 0.2a
53o. Sobre el actúa una fuerza hor izontal de 50 N,
como se ve en la figura. Calcular:
a) La aceleración del bloque
b) Si s u ve locidad i nicial es de 6m /s ha cia ar riba,
cual es la distancia que recorre al cabo de 2 seg.
Rpta. a) -2,86 m/s2. b) 6,28 m

11.

En la figura s e tiene m1 = 3 00 Kg m 2 = 20 0 Kg. La polea y la cuerda tienen
masas despreciables. La superficie horizontal sobre las...