05 Sucesiones

Matemáticas Discretas
Oscar Bedoya
oscar.bedoya@correounivalle.edu.co
http://eisc.univalle.edu.co/~oscarbed/MD/

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Lógica
Conjuntos
Funciones
Sucesiones y sumatorias
Notación O

PARCIAL1. Viernes 9 de Abril

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Definición de sucesión
Progresión aritmética
Progresión geométrica
Sumatorias

Sucesiones y Sumatorias
Indique el número que falta en cada una de las siguientes
listas detérminos:
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?
• 3, 7, 11, 15, 19, ?
• 2, 6, 18, 54, 162, ?

• 1, 2, 6, 42, 1806, ?

Sucesiones y Sumatorias
Indique el número que falta en cada una de las siguientes
listas de términos:
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
• 3, 7, 11, 15, 19, 23
• 2, 6, 18, 54, 162, 486

• 1, 2, 6, 42, 1806, 3263442

Sucesiones y Sumatorias
Indique el número que falta en cada una de lassiguientes
listas de términos:
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. 8+13=21
• 3, 7, 11, 15, 19, 23. 19+4=23
• 2, 6, 18, 54, 162, 486. 162 3=486

• 1, 2, 6, 42, 1806, 3263442. 1806 1807=3263442

Sucesiones y Sumatorias
Obtener un término general para cada elemento de la lista:
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. an=?

• 3, 7, 11, 15, 19, 23
• 2, 6, 18, 54, 162, 486
• 1, 2, 6, 42, 1806, 3263442

Sucesiones ySumatorias
Obtener un término general para cada elemento de la lista:
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. an=an-1+an-2, donde a1=0 y a2=1

• 3, 7, 11, 15, 19, 23
• 2, 6, 18, 54, 162, 486
• 1, 2, 6, 42, 1806, 3263442

Sucesiones y Sumatorias
Obtener un término general para cada elemento de la lista:
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. an=an-1+an-2, donde a1=0 y a2=1

• 3, 7, 11, 15, 19, 23. an=an-1+4, dondea1=3
• 2, 6, 18, 54, 162, 486. an=an-1 3, donde a1=2
• 1, 2, 6, 42, 1806, 3263442. an=an-1 (an-1+1), donde a1=1

Sucesiones y Sumatorias
Las siguientes son sucesiones:
• {an=an-1+an-2, donde a1=0, a2=1}

• {an=an-1+4, donde a1=3}
• {an=an-1 3, donde a1=2}
• {an=an-1 (an-1+1), donde a1=1}

Sucesiones y Sumatorias
Las siguientes son sucesiones:
• {an=an-1+an-2, donde a1=0, a2=1}

Lista de elementos:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
• {an=an-1+4, donde a1=3}
Lista de elementos 3, 7, 11, 15, 19, 23, …
• {an=an-1 3, donde a1=2}

Lista de elementos: 2, 6, 18, 54, 162, 486, …
• {an=an-1 (an-1+1), donde a1=1}
Lista de elementos: 1, 2, 6, 42, 1806, 3263442, …

Sucesiones y Sumatorias
Indique la sucesión para cada una de las siguientes listas de
elementos:
• 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256
• 2, -2, 2, -2, 2
•5, 8, 11, 14, 17

Sucesiones y Sumatorias
Indique la sucesión para cada una de las siguientes listas de
elementos:
• 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256. {an=an-1 an-2, donde a1=1, a2=2}
• 2, -2, 2, -2, 2. {an= an-1 (-1) , donde a1=2}
• 5, 8, 11, 14, 17. {an= an-1 + 3, donde a1=5}

Sucesiones y Sumatorias
Muestre la lista de elementos de las siguientes sucesiones
dada por a1, a2, a3, a4
• {an=1/n}
• {an=3 2n}
• {an=-1 + 4 n }

Sucesiones y Sumatorias
Muestre la lista de elementos de las siguientes sucesiones
dada por a1, a2, a3, a4
• {an=1/n}. 1, 1/2, 1/3, 1/4, …
• {an=3 2n }. 6, 12, 24, 48, …
• {an=-1 + 4 n }. 3, 7, 11, 15, …

Sucesiones y Sumatorias
Considere la sucesión {an=2 3n} cuya lista de términos es
6, 18, 54, 162, 486,…

Sucesiones y Sumatorias
Considere la sucesión {an=2 3n} cuya listade términos es
6, 18, 54, 162, 486,…
a1=6
a2=18

a3=54
a4=162
a5=486

Sucesiones y Sumatorias
Considere la sucesión {an=2 3n} cuya lista de términos es
6, 18, 54, 162, 486,…
a1=6

1

6

a2=18

2

18

a3=54

3

54

a4=162

4

162

a5=486

5

486
f(n)=2 3n

Sucesiones y Sumatorias
Considere la sucesión {an=2 3n} cuya lista de términos es
2, 6, 18, 54, 162, …

Sucesiones y Sumatorias
Considere lasucesión {an=2 3n} cuya lista de términos es
2, 6, 18, 54, 162, …
a0=2
a1=6

a2=18
a3=54
a4=162

Sucesiones y Sumatorias
Considere la sucesión {an=2 3n} cuya lista de términos es
2, 6, 18, 54, 162, …
a0=2

0

2

a1=6

1

6

a2=18

2

18

a3=54

3

54

a4=162

4

162
f(n)=2 3n

Sucesiones y Sumatorias
Considere la sucesión {an=2 3n} cuya lista de términos es
18, 54, 162, 486, …

Sucesiones y...