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Modelos y Criterios en la
Toma de Decisiones para los
Negocios y la Administración
MODELOS ESTOCÁSTICOS ICI-053

Árboles de Decisión

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Árboles de decisión
A menudo, las personas deben tomar una serie de decisiones en diferentes
instantes de tiempo. Un árbol de decisión permite al tomador de
decisiones, descomponer ungran problema de decisión complejo en varios
problemas más pequeños.
Los árboles de decisión pueden usarse para desarrollar una estrategia
óptima cuando e tomador de decisiones se enfrenta con:
• Una serie de alternativas de decisión
• Condiciones de incertidumbre parcial o eventos futuros con riesgo

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Definiciones
•Decisión: Representa un instante de tiempo en el cual una persona debe
decidir entre un conjunto de estrategias posibles. Cada rama de un árbol
de decisión representa una decisión, y éstas se simbolizarán con un
cuadrado.

•

Estado: Es un suceso que puede ocurrir en un instante de tiempo y que
no depende de la decisión tomada por la persona, sólo depende de
“fuerzas externas”. Se simbolizarán con uncírculo.

•

Rama Terminal: Una rama de un árbol de decisión es una rama terminal,
si ningún estado o decisión emana o nace a partir de ella.

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Notación



Nodo Decisión

Un nodo de decisión
representa un punto en el que se
debe tomar una decisión.
De un nodo de decisión salen
ramas de decisión (las decisiones
posibles).Un nodo de estado de la

Nodo Estado

Rama Terminal
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naturaleza  representa el
momento en que se produce un
evento incierto.
De un nodo de estado de la
naturaleza salen ramas de estado
de la naturaleza (los posibles
resultados provenientes de eventos
inciertos sobre los cuales no se
tiene control).
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Árboles de decisión:Componentes y estructura
Punto de
decisión

Alternativa 1

Alternativa 2

Pago 4

Evento 1
P(Evento 1)

Pago 1

Evento 2
P(Evento 2)

Pago 2

Evento 3
P(Evento 3)

Pago 3

Procedimiento
1. Desarrolle el árbol de decisión, identificando en cada rama el estado o
la decisión correspondiente, hasta llegar a cada una de las ramas
terminales.
2. Una vez desarrollado el árbol, complete éste desde lasramas
terminales hasta el comienzo (de derecha a izquierda), en cada estado
calcule su valor esperado (comúnmente beneficio esperado o costo
esperado) y en cada decisión elija la rama que tiene el mayor valor
esperado (los costos deben indicarse con signo negativo). Luego, se
deben tarjar las ramas seleccionadas.
3. La ruta tarjada será la estrategia a seguir.

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Ejemplo 1
Se está considerando filmar la historia de Don Harnett. Se sabe que si la
película es un fracaso, se perderán US$ 4.000.000, y si la película es un
éxito, se obtendrán US$ 15.000.000. De antemano, se cree que hay una
probabilidad de 10% que la historia de Don Harnett sea un éxito. Antes de
filmar, se tiene la opción de pagar al célebre crítico decine Roger Alert US$
1.000.000 por su punto de vista acerca de la película. En el pasado, Alert ha
predicho 60% de los éxitos actuales como éxitos y 90% de los fracasos
actuales como fracasos. Se quieren maximizar las ganancias esperadas.
Utilice un árbol de decisión para determinar la mejor estrategia a seguir.

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Ejemplo 2La empresa Colaco, posee en la actualidad
US$ 150.000 en activos (dinero disponible
para su inversión) y quiere decidir si
comercializa una nueva bebida con sabor
a chocolate, Chocola. Colaco tiene tres
opciones:
•

Opción 1: Promocionar Chocola en el
mercado local, luego utilizar los
resultados del estudio de mercado para
determinar si se comercializa Chocola a
nivel nacional.

•

Opción 2:...