05Triangulos2
Páginas: 4 (970 palabras)
Publicado: 7 de julio de 2015
1) Angulo formado por dos bisectrices
interiores
En todo triángulo, la mayor medida del ángulo
formado por las bisectrices de dos ángulos
Interiores (INCENTRO) es igual a 90º, más la
mitad de lamedida del tercer ángulo interior.
θ
θ
x = 90º +
2
2) Angulo formado por dos bisectrices
exteriores
En todo triángulo, la menor medida del ángulo
formado por las bisectrices de dos ángulosexteriores (EXCENTRO) , es igual a 90º, menos la
mitad de la medida del tercer ángulo interior.
θ
θ
x = 90º 2
3) Angulo formado por una bisectriz
interior y otra bisectriz exterior
En todo triángulo, lamenor medida del ángulo
formado por la bisectriz de un ángulo interior y
la bisectriz de un ángulo exterior es igual a la
mitad de la medida del tercer ángulo interior.
θ
θ
x=
2
4) Angulo formadopor una altura y
una bisectriz
En todo triángulo, la menor medida del ángulo
formado por una altura y una bisectriz interior,
que parten de un mismo vértice es igual a la
semidiferencia de las medidasde los otros dos
ángulos interiores
a-b
x=
2
5) Angulo formado por una altura y una
mediana
En todo triángulo rectángulo la menor medida
del ángulo formado por la altura y la mediana
que parten delángulo recto es igual a la
diferencia de las medidas de los ángulos agudos
x = a-b
6) Teorema de la bisectriz interior
En todo triángulo ABC, si BD es bisectriz
interior, se cumple
xº - yº = aº -bº
7)Teorema del cuadrilátero cóncavo
En todo cuadrilátero cóncavo se cumple
x=a+b+c
8) Teorema del ángulo formado por dos
bisectrices interiores de un cuadrilátero
cóncavo
Si PS y RS sonbisectrices de los ángulos P y R,
se cumple
m+n
x=
2
9) Teorema del cuadrilátero cruzado
a+b=x+y
10) Teorema del ángulo formado por dos
bisectrices de un cuadrilátero cruzado
Si BC y DC son
bisectrices,entonces
se cumple
m+n
x=
2
Problema Nº 01
En la figura, m
2x-5
Solución
a)Completamos
los datos
α
Problema Nº 02
En un triángulo ABC, las bisectrices
De los...
interiores
En todo triángulo, la mayor medida del ángulo
formado por las bisectrices de dos ángulos
Interiores (INCENTRO) es igual a 90º, más la
mitad de lamedida del tercer ángulo interior.
θ
θ
x = 90º +
2
2) Angulo formado por dos bisectrices
exteriores
En todo triángulo, la menor medida del ángulo
formado por las bisectrices de dos ángulosexteriores (EXCENTRO) , es igual a 90º, menos la
mitad de la medida del tercer ángulo interior.
θ
θ
x = 90º 2
3) Angulo formado por una bisectriz
interior y otra bisectriz exterior
En todo triángulo, lamenor medida del ángulo
formado por la bisectriz de un ángulo interior y
la bisectriz de un ángulo exterior es igual a la
mitad de la medida del tercer ángulo interior.
θ
θ
x=
2
4) Angulo formadopor una altura y
una bisectriz
En todo triángulo, la menor medida del ángulo
formado por una altura y una bisectriz interior,
que parten de un mismo vértice es igual a la
semidiferencia de las medidasde los otros dos
ángulos interiores
a-b
x=
2
5) Angulo formado por una altura y una
mediana
En todo triángulo rectángulo la menor medida
del ángulo formado por la altura y la mediana
que parten delángulo recto es igual a la
diferencia de las medidas de los ángulos agudos
x = a-b
6) Teorema de la bisectriz interior
En todo triángulo ABC, si BD es bisectriz
interior, se cumple
xº - yº = aº -bº
7)Teorema del cuadrilátero cóncavo
En todo cuadrilátero cóncavo se cumple
x=a+b+c
8) Teorema del ángulo formado por dos
bisectrices interiores de un cuadrilátero
cóncavo
Si PS y RS sonbisectrices de los ángulos P y R,
se cumple
m+n
x=
2
9) Teorema del cuadrilátero cruzado
a+b=x+y
10) Teorema del ángulo formado por dos
bisectrices de un cuadrilátero cruzado
Si BC y DC son
bisectrices,entonces
se cumple
m+n
x=
2
Problema Nº 01
En la figura, m
2x-5
Solución
a)Completamos
los datos
α
Problema Nº 02
En un triángulo ABC, las bisectrices
De los...
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