06 02 MA262 Asignaci n 4

CÁLCULO 1 (MA262)
ASIGNACIÓN N°4 (SEMANA 6)
Nombre:………………………………………………………………… Sección:………………
Logro:
Presentación

Fecha límite
de entrega:

Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve problemas deoptimización que al ser modelados
sean funciones que dependan de más de una variable y pueden ser reducidas a la dependencia de
solo una variable.
Los problemas deben ser resueltos manualmente por elestudiante con lapicero azul o negro.
Una vez resuelta será escaneada y enviada en un archivo PDF a través del aula virtual.
Nombrar al archivo que contiene su tarea con la sintaxis:
Sección_Primerapellido_Inicial del primer nombre_Asignación N°#
Por ejemplo: CX21_Perez_J_Asignación 1
Domingo 03 de mayo de 2015 a las 23:50 horas.

EJERCICIO 1: Encuentre las dimensiones
del rectángulo de área másgrande que tiene
su base en el eje X y sus otros dos vértices
arriba del eje X en la parábola y  12  x 2

EJERCICIO 2: ¿Se desea construir una
caja, sin tapa, partiendo de una lámina
rectangular de60 cm de largo por 120 cm
de ancho. Para ello, se recortará cuadrados
iguales de lado x cm. en cada una de las
esquinas y se doblará. ¿Cuál debe ser el
lado del cuadradito cortado para que el
volumende la caja resultante sea máximo?

De ser necesario puede usar el convertidor en línea de imágenes JPG a
PDF(http://smallpdf.com/es/jpg-a-pdf)

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EJERCICIO 3: Una refinería de petróleo
estálocalizada en la margen norte de un río
de 3 km de ancho. Un oleoducto va a ser
construido desde la refinería hasta los
tanques de almacenaje localizados en la
margen sur y 9 km al este de larefinería.
El costo de tender los tubos es $200000/km
por tierra hasta un punto 𝑃 en la margen
norte y $400000/km bajo el río hasta los
tanques. Para minimizar el costo del
oleoducto, ¿dónde debe localizarse𝑃?

EJERCICIO 4: Un cilindro circular recto
está inscrito en un cono con altura 18
metros y radio 3 metros de base. Encuentre
el mayor volumen posible de ese cilindro.

De ser necesario puede usar el...