06 Capitulo 2

Cap´ıtulo 2
Algoritmos para la detecci´
on de
desequilibrios
Un sistema el´ectrico trif´asico est´a equilibrado si las tensiones e intensidades de las tres
fases tienen el mismo valor eficaz y el desfase temporal entre cada par de ellas es de 120o .
La suma de las tres tensiones o intensidades de un sistema equilibrado es nula. Un sistema
el´ectrico est´a desequilibrado si no se cumple alguna deestas premisas.
El problema de que un sistema est´e desequilibrado es que ´este lleva asociado unas
p´erdidas de potencia. Es decir, un sistema desequilibrado presentara una cuota de p´erdidas
relacionadas con su grado de desequilibrio. Por tanto, cualquier desequilibrio produce un
funcionamiento ineficiente de los sistemas de transmisi´on (normalmente muy cargados).
En [Gil10] se analizan lascausas y efectos de los desequilibrios en sistema trif´asicos de
cuatro hilos, y su relaci´on con las p´erdidas de potencia, proponiendo t´ecnicas para su
medida.
Este desequilibrio se puede producir por dos motivos: que la fuente trif´asica de tensi´on que alimenta al sistema no est´e equilibrada, o que las cargas del sistema no est´en
conectados de manera sim´etrica a la red.
En cuanto a lossistemas de distribuci´on (a tensiones m´as bajas), la alimentaci´on de
cargas monof´asicas es una de las finalidades clave, de manera que tanto el sistema como
las cargas se dise˜
nan para soportar mejor los desequilibrios (las cargas monof´asicas son
fuentes habituales de desequilibrios).
Este caso, en el que las cargas no est´an equilibradas (cargas desbalanceadas) y concretamente en la red de bajatensi´on, es el que se trata en esta tesis. Como se ha dicho
antes, en baja tensi´on, la red suele dise˜
narse para que soporte ciertos desequilibrios, es
decir, el dise˜
no est´a dirigido a conformarse con ese desequilibrio y asumir las p´erdidas. En
alta tensi´on, para grandes cargas, se suelen usar compensadores din´amicos que limitan
esos desequilibrios.
La pregunta que propone esta tesis es lasiguiente: ¿hasta qu´e punto ser´ıa rentable
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Cap´ıtulo 2. Algoritmos para la detecci´on de desequilibrios

compensar los desequilibrios en baja tensi´on para evitar las p´erdidas extra en la red
de distribuci´on? Por lo tanto, se trata de calcular el desequilibrio en baja tensi´on y, a
continuaci´on, compensarlo antes del transformador de distribuci´on (MT/BT) para que
´este no sepropague m´as all´a. En funci´on de esto, se puede calcular y valorar las p´erdidas
asociadas directamente a este desequilibrio.
El objetivo de este cap´ıtulo es ofrecer alternativas que permitan computar qu´e intensidades habr´ıa que inyectar en paralelo al sistema el´ectrico para equilibrar un posible
desequilibrio. M´as adelante se propondr´an dos alternativas: una basada en el concepto
decomponentes sim´etricas instant´aneas y otra basada en un an´alisis frecuencial (DFT)
de las corrientes desequilibradas; sin embargo, existen otras alternativas. Por ejemplo, las
basadas en el c´omputo de referencias propuesto en [AKN84], que utiliza la teor´ıa de las
potencias instant´aneas. De forma adicional, en [MCG07], los autores comparan los diferentes enfoques existentes a la hora de calcular lascorrientes de compensaci´on para los
filtros activos.

2.1.

Componentes sim´
etricas

El an´alisis de circuitos trif´asicos equilibrados donde todos los elementos del circuito son
sim´etricos y balanceados es relativamente sencillo mediante el equivalente monof´asico del
circuito. Sin embargo, el an´alisis usando directamente las leyes de Kirchhoff de un sistema
desbalanceado es mucho m´ascomplicado, ya no es v´alido aplicar la resoluci´on mediante
el equivalente monof´asico. Lo ideal ser´ıa poder trabajar s´olo con sistemas equilibrados.
En 1918, C.L. Fortescue present´o en una reuni´on del “American Institute of Electrical
Engineers” un trabajo, [For18], que resultar´ıa ser una de las herramientas m´as potentes
para el an´alisis de sistemas polif´asicos desequilibrados. Fortescue...