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8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA
Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL LOS ELEMENTOS FINITOS (FEM) PARA
EL ANÁLISIS DE LOS ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN UNA TAPA
SEMIELÍPTICA 2:1, SOMETIDA A PRESIÓN MANOMÉTRICA INTERNA.
Martínez-Cosgalla, J. Pérez-Cabrera, A. Carvajal-Romero, M.

Departamento de Ingeniería Mecánica, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica yEléctrica,
Unidad Azcapotzalco, Av. de las Granjas No. 682, Col. Santa Catarina, Azcapotzalco, D.F. emails: martinez_c_jj@yahoo.com, armando.perez@terra.com, mcarbajalr@ipn.mx.

RESUMEN
El cálculo de los recipientes a presión, en todos sus elementos, se fundamenta en el código A.S.M.E,
sección VII, división 1, y generalmente se siguen estas indicaciones sin mayores análisis. Sin embargo
creemosimportante hacer siempre una evaluación de las condiciones críticas que se puedan presentar
durante condiciones extremas de operación.
En este trabajo se hace el cálculo de una tapa semieliptica 2:1, aplicando lo establecido en el código
A.S.M.E. y también se hace el análisis de esfuerzos y deformaciones aplicando el método de los
elementos finitos, comparando los resultados obtenidos en ambosmétodos para obtener conclusiones
válidas.
El objetivo de este trabajo es aportar una metodología de análisis para este tipo de tapas en recipientes
horizontales, sometidos a presión manométrica, para hacer más seguro el trabajo de ingeniería.

PALABRAS CLAVE:
Axisimétrico, desplazamientos, elementos finitos, esfuerzos principales

INTRODUCCION.
Las fuerzas aplicadas a un recipiente sujeto a presión oa sus accesorios estructurales se manifiestan en
forma de cargas y, como en todo diseño mecánico, el primer requerimiento en el cálculo de un recipiente
es determinar los valores actuales de estas cargas, así como las condiciones a que este recipiente va a estar
sujeto durante su operación. Tales cargas se determinan a través de la experiencia, los códigos de diseño,
los cálculos o los ensayosexperimentales.
Estas cargas, al trabajar sobre ciertas áreas de un recipiente, como es el caso de una tapa semieliptica 2:1,
generan esfuerzos que pueden llegar a ser críticos y de no cuidar su comportamiento, podrían llegar a
causar la falla del material, provocando con esto un daño de grandes consecuencias. Por esta razón, para
el caso de América Latina, el cálculo de las tapas en sus diferentesgeometrías, se rige por lo establecido
en el código A.S.M.E. en su sección VIII y específicamente en la división 1. Sin embargo, pueden quedar
algunas expectativas en el ingeniero, sobre si el equipo responderá a las condiciones bajo las cuales se
diseña o podría existir alguna causa de falla probable.
Este trabajo, que se divide en dos parte, contiene en la primera parte el análisis, conforme anorma del
cálculo de los esfuerzos críticos en tres puntos de la geometría de una tapa semieliptica 2:1 y en la
segunda parte, la simulación matemática de estos mismos cálculos, aplicando el programa Ansys. Se
concluye haciendo la comparación de los resultados obtenidos en ambos casos.
METODOLOGIA.
Se consideró el caso de una tapa con geometría semielíptica 2:1 con los datos de diseño siguientes:presión de operación 100 psi, resistencia a la cadencia del material de construcción 17500 psi (SA 515-70
en placa @ 650°F), eficiencia de la soldadura 1.00 (radiografiado al 100%), diámetro interior 48” y
margen de corrosión 0.125” (1/8”). Aplicando lo establecido en el código ASME, con la ecuación (1),
PD
t=
+C
(1)
2 SE − 0.2 P
Y aplicando las ecuaciones (2) para determinar la presión de diseño P:
PD = 1.1PO
PD = PO + 30 psi

(2)

PD = 1.1× 100 = 110 psi
PD = 100 + 30 = 130 psi

Se tomó como presión de diseño 130 psi (la mayor calculada), y entones sustituyendo en la ecuación (1):
t=

130 × 48
+ 0.125 = 0.303 pulgadas
2 × 17500 × 1 − 0.2 × 130

se determinó que el espesor mínimo necesario para la tapa debe ser de 0.375” (3/8”), con lo cual se
obtuvo un diámetro externo de la tapa de...