07 trabajo Energia

6. TRABAJO Y ENERGÍA
En este capítulo estudiaremos los conceptos de trabajo, energía cinética
y energía potencial. Estos conceptos surgen de las leyes de Newton.

En una granja de viento, el aire en movimiento realiza trabajo sobre las aspas de los molinos, lo que hace girar las aspas y el rotor
de un generador eléctrico. La energía se transfiere afuera del sistema del molino de viento medianteelectricidad. (Billy
Hustace/Getty Images)

ENERGÍA

La energía cinética de una partícula de masa m que se mueve con una rapidez v es

Energía potencial gravitacional Si una partícula de masa m esta a una distancia y
sobre la superficie de la Tierra, la energía potencial gravitacional del sistema partículaTierra es

La energía potencial elástica almacenada en un resorte con constante de fuerza kes

El trabajo dW realizado por una fuerza F sobre una partícula que
experimenta un desplazamiento ds es

dW

F cos ds

F ds

El trabajo realizado sobre la partícula cuando se desplaza del punto 1 al 2 es

s2

W

F ds

1 J = 1 N.m

s1
o, si F es constante

W

F .d
Distancia

Una fuerza que actúa sobre una partícula varia con x como se muestra en la figura
Calcule el trabajo consumido por lafuerza en la partícula conforme se traslada de x
= 0 a x = 6.0 m.

El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento sería:

W

Fr .d

Fr d

Un objeto de 500 Kg de masa se desplaza inicialmente a 15 m/s y necesita 20 m
para detenerse, Cual es la energía disipada por la fuerza de rozamiento? El
coeficiente de rozamiento entre el objeto y el suelo es de 0.7.

ALGUNOS VALORES DE ENERGÍA CINÉTICA DECUERPOS

Energía mecánica total, Emec: Es la suma de la energía cinética Ec sist y la
energía potencial Usist de un sistema

Emec

Ec sist U sist
En cualquier instante

Emec

Ec sist U sist

1 2
mv
2

mgh

La energía mecánica de un sistema
AISLADO se conserva (Emec=constante)
si el trabajo total realizado por todas las
fuerzas no conservativas es cero.

Emec

Ec sist U sist

constante Emec i Emec fEc i U i Ec f U f

Existen fuerzas llamadas: fuerzas conservativas y NO conservativas
Las fuerzas son conservativas si cumplen una de estas tres propiedades
matemáticamente equivalentes:
1. El trabajo invertido por una fuerza conservativa sobre una partícula móvil entre
dos puntos cualesquiera
es independiente de la trayectoria tomada por la
s2
partícula.

W

F ds
s1

2. El trabajo invertido poruna fuerza conservativa en
una partícula móvil a lo largo de cualquier trayectoria
cerrada es cero. (Una trayectoria cerrada es aquella en
la que el punto de partida y el punto final son idénticos.)

3. Hay un campo escalar U(r) con:

3. Hay un campo escalar U(r) con:

Para una fuerza conservativa general en una dimensión,
tenemos
La fuerza es, por lo tanto, la derivada negativa de la
funciónenergía potencial: Ejemplo, si

entonces

Entonces las fuerzas elásticas y gravitacional son conservativas

3. Hay un campo escalar U(r) con:

Para una fuerza conservativa general en una dimensión,
tenemos
La fuerza es, por lo tanto, la derivada negativa de la
función energía potencial: Ejemplo, si
entonces

Entonces las fuerzas elásticas y gravitacional son conservativas

las configuraciones de unsistema en equilibrio estable corresponden a aquellas
para las que U(x) del sistema es un mínimo.

las configuraciones de un sistema en
equilibrio
estable corresponden
a
aquellas para las que U(x) del sistema es
un mínimo.
las configuraciones de un sistema en
equilibrio inestable corresponden a
aquellas para las que U(x) del sistema
es un máximo.
equilibrio neutro surge cuando U es
constante enalguna región

La energía potencial asociada con la fuerza entre dos átomos neutros en una
molécula se representa mediante la función energía potencial de Lennard–Jones:

donde x es la separación de los átomos. La función U(x) contiene dos parámetros
y
que están determinados por los experimentos. Valores muestra para la
interacción entre dos átomos en una molécula son
0.263 nm y
1.51 x 10-22
J....