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Febrero 2004, pp. 93-96

Dividir en partes iguales

H ay conceptos matemáticos, frecuentes en la vida cotidiana, que creemos fáciles de adquirir y en los que no profundizamos todo lo que debiéramos. Nos referimos a la mitad
de…, un tercio de…, la cuarta parte de….
Solemos relacionar estos conceptos con el bloque aritmético,
y trabajamos con los alumnos el cálculo algorítmico, el cálculo mental yel uso de la calculadora. Pero, ¿qué ocurre si lo
aplicamos a la Geometría y nos referimos a figuras planas?
Por ejemplo: dividir la siguiente figura en dos partes exactamente iguales, luego en tres y por último en cuatro partes.

1. Atención y observación: Hay que dedicar un tiempo a analizar la figura, ver los segmentos que la determinan y los
ángulos que producen.
2. Discriminación: Separarclaramente los trozos iguales que
queremos obtener.
3. Percepción visual: Dice Lev Vigotsky, pedagogo ruso
(1896-1934): “El proceso entero de la resolución de un problema está básicamente determinado por la percepción”. Esta
frase expresa la importancia de la estimulación perceptiva
para el conjunto de los aprendizajes, y por ello hay que trabajar aspectos importantes de la percepción visual, comola
coordinación vasomotora, la discriminación figura-fondo, la
constancia de forma, las posiciones en el espacio y las relaciones espaciales.

Como podemos comprobar en cuanto nos enfrentemos a este
reto la evidencia se nos esconde, la calculadora no nos sirve y
aparecen las dificultades.

En general, vemos lo que sabemos ver, y esto implica operaciones complejas como son: la selección (que aísla loque interesa dejando todo el resto como ‘fondo’); la clasificación (que
ordena, jerarquiza y categoriza); la evaluación (que asigna
valor y pondera para actuar); el simbolismo (que significa y
abstrae) y la autoconsciencia del entorno.

Presentación

4. Imaginación y creatividad: Representar mentalmente las
posibles divisiones antes de utilizar el lápiz y la regla.

Dada una figura, trazar laslíneas rectas, quebradas o curvas
que sean necesarias, para que dividan a dicha figura en partes exactamente iguales (en forma y superficie).
La realización de esta actividad conlleva:
• Estudiar la figura.
• Trazar a lápiz las líneas necesarias para dividirla en las
partes que se piden.
• Comprobar, midiendo, recortando si es necesario o
razonando si las partes obtenidas son iguales.

5. Paciencia yconstancia: No rendirse abandonando el problema ante la primera dificultad. Estas cualidades no están
trabajadas en muchos de nuestros alumnos y rápidamente
surgen comentarios como: “Maestro, esto no me sale”, “No lo
veo, maestro”, “Es muy dif ícil”...

Grupo Alquerque de Sevilla
Constituido por:

Todo esto exige y potencia en nuestros alumnos capacidades
importantísimas en su desarrollo personale intelectual, que
todas las áreas del currículo deberían tener en sus objetivos
generales, como son:

Juan Antonio Hans Martín
José Muñoz Santonja
Antonio Fernández-Aliseda Redondo
juegos.suma@fespm.org

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Juegos

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Febrero 2004

Para evitar estos comentarios, a lo largo del desarrollo de la
actividad, hemos de ir dando a los alumnos estrategias de
resolución:

dos (tres o cuatro)partes exactamente iguales en forma y
tamaño. Trazar las líneas con regla y bolígrafo, y colorear una
de las partes obtenidas.

• Medir los segmentos que forman el perímetro de la
figura.
• Cuadricular o triangular la figura, pues permite conocer la superficie que ha de tener cada uno de los trozos buscados y descartar, por tanto, cortes que no lo
cumplan.
• Contar los cuadrados o triángulos yrepartirlos.
• Girar la hoja, para ver la figura desde otro punto de referencia.
• Buscar su eje de simetría.

Actividad b: Diseñar y dibujar en una hoja con trama cuadrada figuras que puedan ser divididas en dos (tres o cuatro) partes exactamente iguales en forma y tamaño

Un ejemplo de triangulación para dividir en cuatro partes
iguales se da en el siguiente trapecio rectángulo.

Ejemplo de...