0cuadernillo_de_ejercicios_propuestos_resueltos Patatabrava 1

𝑪𝒖𝒂𝒅𝒆𝒓𝒏𝒊𝒍𝒍𝒐
𝒅𝒆 𝒆𝒋𝒆𝒓𝒄𝒊𝒄𝒊𝒐𝒔
𝑷𝒓𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐𝒔

𝑷𝒂𝒖𝒍𝒂 𝑭𝒆𝒓𝒏á𝒏𝒅𝒆𝒛 𝑬𝒔𝒕𝒆𝒃𝒂𝒏
𝑨𝒏𝒂 𝑮𝒂𝒓𝒏𝒊𝒄𝒂 𝑨𝒍𝒆𝒈𝒓í𝒂

Cuadernillo de ejercicios propuestos
Paula Fernández y Ana Garnica

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
1. Una empresa se estructura en tres áreas: gestión, comercial y publicidad. En el área de gestión hay un
total de 22 trabajadores, de los cuales 6 trabajan también en el área de publicidad, 2 en el áreacomercial, y finalmente hay 4 trabajadores que trabajan en las tres áreas. En cuanto al área de
publicidad, hay 8 trabajadores que se dedican en exclusiva a esta área mientras 2 desempeñan tareas
además en el área comercial. Finalmente, 12 trabajadores desarrollan su labor exclusivamente en el
área comercial.
Se va a elegir aleatoriamente a un trabajador de la empresa para realizar un experimentopiloto. Con
la información facilitada:
a) Calcule la probabilidad de que el trabajador elegido pertenezca a cada una de las áreas de la
empresa:

Comercial.
Total: 20.

2

Gestión.
Total: 22.

10

12
4
2

8

6

Publicidad.
Total: 20.

𝑃 𝐶𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 =
𝑃 𝐺𝑒𝑠𝑡𝑖ó𝑛 =

20
≈ 𝟎, 𝟒𝟓
44

22
= 𝟎, 𝟓
44

𝑃 𝑃𝑢𝑏𝑙𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =

20
≈ 𝟎, 𝟒𝟓
44

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el trabajador elegido realice su laborsimultáneamente en las
áreas de gestión y publicidad?

𝑃 𝐺∩𝑃 =

10
≈ 𝟎, 𝟐𝟑
44

Cuadernillo de ejercicios propuestos
Paula Fernández y Ana Garnica

c) ¿Cuál es la probabilidad de que el trabajador elegido realice su labor en el área de gestión o en el
área de publicidad?
𝑃 𝐺 ∪ 𝑃 = 𝑃 𝐺 + 𝑃 𝑃 − 𝑃(𝐺 ∩ 𝑃) =

32
≈ 𝟎, 𝟕𝟐
44

d) Calcule la probabilidad de que el trabajador elegido no pertenezca al departamento degestión ni
al de publicidad.
𝑃 𝐶 =

12
≈ 𝟎, 𝟐𝟕
44

e) ¿Cuál sería la probabilidad de que no pertenezca al departamento comercial?
𝑃 𝐶 =

22
= 𝟎, 𝟓
44

f) Finalmente, obtener la probabilidad de que el trabajador pertenezca sólo al departamento
comercial o sólo al de publicidad
𝑃 𝐶 ∪ 𝑃 :𝑃 𝑃 + 𝑃 𝐶 − 𝑃 𝑃 ∩ 𝐶 =

20
≈ 𝟎, 𝟒𝟓
44

3. A lo largo del último año se ha realizado un estudio de las diversasiniciativas legislativas presentadas
y aprobadas. Para ello, se han obtenido las probabilidades de que una iniciativa legislativa sea
aprobada o rechazada en función del grupo parlamentario que la presenta. Los resultados se recogen
en la siguiente tabla:

Se aprueba
Se rechaza
Total Grupo

GOBIERNO
0,2
0,12
0,32

OPOSICION
0,1
0,35
0,45

RESTO GRUPOS
0,02
0,21
0,23

TOTAL RESULTADO
0,32
0,68
1

a)¿Cuál es la probabilidad de que una iniciativa legislativa haya sido presentada por la oposición?
𝑃 𝑜𝑝 = 𝟎, 𝟒𝟓
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no se apruebe una iniciativa legislativa?
𝑃 𝑅 = 𝟎, 𝟔𝟖
c) ¿Cuál es la probabilidad de que se apruebe una iniciativa legislativa presentada por el gobierno o
la oposición?
A= “iniciativa aprobada”
𝑃

B= “iniciativa del gobierno o de la oposición”

𝐴
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)𝑃(𝐴 ∩ 𝐺) ∪ 𝑃(𝐴 ∩ 𝑂𝑝)
0,3
=
=
=
≈ 𝟎, 𝟑𝟗
𝐵
𝑃 (𝐵)
𝑃(𝐵)
0,77

Cuadernillo de ejercicios propuestos
Paula Fernández y Ana Garnica

d) ¿Cuál es la probabilidad de que una iniciativa legislativa presentada por el resto de grupos
parlamentarios no se apruebe?
A= “iniciativa presentada por el resto de los grupos”
B= “iniciativa rechazada”
𝑃

𝐵
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) 0,21
=
=
≈ 𝟎, 𝟗𝟏
𝐴
𝑃(𝐴)
0,23

e) ¿Cuál es laprobabilidad de que una iniciativa legislativa que no haya sido presentada por el
gobierno se apruebe?
A= “iniciativa no presentada por el gobierno”
B= “iniciativa aprobada”
𝑃

𝐵
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) 𝑃(𝐴 ∩ 𝑂𝑝) ∪ 𝑃(𝐴 ∩ 𝑅) 0,12
=
=
=
= 𝟎, 𝟏𝟓𝟓𝟖
𝐴
𝑃(𝐴)
𝑃(𝐴)
0,77

4. A un colectivo de 200 trabajadores se les preguntó si estaban o no de acuerdo con la próxima reforma
del mercado de trabajo. Sus respuestas se clasificaronteniendo en cuenta el número de años que
habían trabajado. La información es

Se pide:
a) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar un trabajador que esté de acuerdo con la reforma?
𝑁 = 200
𝑃 𝑆𝐼 =

120
= 𝟎, 𝟔
200

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador de los que está de acuerdo tenga más de 10 años
de experiencia laboral?
𝑃 +10 =

75
= 𝟎, 𝟔𝟐𝟓
120

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