1 1 PROBLEMAS PROPUESTOS VECTORES

PROBLEMAS PROPUESTOS
vectores
1. Se sabe que al sumar las tres fuerzas que se indican con una cuarta fuerza, se obtiene una fuerza resultante de módulo 50 N y que forma 53º con el semieje +x.Determine la cuarta fuerza, en N.











Rpta.
2. Dados los vectores y , determine
a) x
b)



3. Determine un vector a partir de los vectores


4. Dados los siguientes vectores: ; y .Determinar:
a)
b)
c)
d)
e) El ángulo entre los vectores: y

5. Tres personas tiran de un cuerpo al mismo tiempo aplicando las siguientes fuerzas: F1 = 5 N al Sur. F2 = 10 N30º al Sur–Este y F3 = 7 N 45º al Nor–Este. Calcular por medio de componentes rectangulares, la fuerza resultante y la dirección a donde se mueve.

6. Sean los vectores A (2, 4, –2) y B (–1, 3, 2).
a.Expresa dichos vectores en función de sus componentes rectangulares.
b. Calcule el vector suma y su módulo.
c. Calcula el vector y su módulo.

7. Dados los vectores: A (2, –1, 2), B (4, 0,–2) y C(0,0,1).
a. Expresa dichos vectores en sus componentes cartesianas.
b. Determina el vector .
c. Efectúa el producto escalar de A y B.

8. Dados los vectores  A(3,0,–1) y B(0,–2,0) determina:
a. Elproducto escalar
b. El producto vectorial.

9. Se tiene los vectores como se muestra en la figura, sabiendo que cada cuadro tiene lado 2m, Hallar el vector resultante de la suma.










10. DadosA(5,3,4) y Calcule:
a) su producto escalar
b) el ángulo que forman
.

11. Dados los vectores:
12. Sean los vectores: , , .y
Halle los vectores:

Rpta. (–5, 0, –3) y (24, –10, –15)

13. Sean losvectores:
Halle x, y, z. Si

14. Se tiene los siguientes vectores:
y es un vector situado en el plano yz con una inclinación de 45° con el eje positivo y, está dirigido hacia el origen y tiene unamagnitud . Halle el módulo de la suma
Rpta.
15. Dado los siguientes vectores:
, y
Halle la siguiente expresión:
Rpta. 26,08


16. Dado los siguientes vectores:
, Halle:

Rpta. 9 y
17. Dado los...