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FACULTAD DE ECONOMÍA UNAM
Maestría en Economía

LABORATORIO DE ECONOMETRÍA
2006
Pruebas de diagnostico en el modelo
Econométrico
Prof. Eduardo Alatorre

Normalidad

TallerEconometría
de Econometría

El modelo se distribuye como una función de
densidad de probabilidad normal

 1

1









f y x ( y) 
exp
y
X
´
y
X
2 n/2
(2 )
 2

El condicionamiento de la variable dependienteal
conjunto de variables independientes se distribuye
como una normas
Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

TallerEconometría
de Econometría

Implicaciones:
Los estimadores se distribuyen como una función
de distribución normal



ˆ  N  ,  2  X' X   1



Las siguientes pruebas de hipótesis son validas
t-Student´s
F-estadística
 2 ji-cuadrada
Pruebas de pronóstico
HoracioHoracio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

TallerEconometría
de Econometría

Prueba de Normalidad
Se pude determinar por medio del tercer y cuarto
momento central de la distribución
Primer momento. La media de la distribución
E(x) = 
Segundo momento. La varianza de la distribución
Var(x) = 

Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

TallerEconometría
de Econometría

Distribución normal
Var(x)E(x)

Tercer momento. Sesgo de la distribución



3
t

 3 E uˆ / 

3

 0

Coeficiente de simetría
Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

TallerEconometría
de Econometría

E(x)

Sesgo a la derecha
E(x)

Sesgo a la izquierda
Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

TallerEconometría
de Econometría

Var(x)

E(x)

Simétrica

Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
AlosnoTallerEconometría
de Econometría

Cuarto momento. Curtosis
4
4
 3
 3  E u
/

ˆt

Leptocúrtica

E(x)
Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

TallerEconometría
de Econometría

Platicúrtica

E(x)
Var(x)

Mesocúrtica

E(x)
Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

TallerEconometría
de Econometría

Prueba Jarque-Bera(1987). Utiliza un estadístico
en prueba que involucra la curtosis y laasimetría.
Hipótesis nula H0: 3=0 y =0

Hipótesis alternativa H1: dif  y dif 0

Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

TallerEconometría
de Econometría

Combina las dos distancias:


ˆ 3  0 0


ˆ 4  3 0

Combina las dos distancias:

ˆ3
ˆ4



ˆ 3  3  , 
ˆ 4  4 
ˆ 
ˆ 


T

T

1
1
i
2

ˆ i   uˆt ,i 1,2 ,3 
ˆ   uˆt 
T t 1
 T t 1 

1/ 2Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

TallerEconometría
de Econometría

El estadístico para la prueba se distribuye como
una ji-cuadrada con 2 grados de libertad

T 2 T
2
JB  ( 2 )  
ˆ 3  
ˆ 4  3
6
24
2

A un nivel de significancia del 5% el estadístico JB
tiene como valor crítico el 5.99

Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

TallerEconometría
de EconometríaConsecuencias por la ausencia de normalidad
en los errores
 Las pruebas de hipótesis consideradas para
realizar inferencia estadística no son adecuadas
Causas que generan el problema
Las series utilizadas en el modelo no se
distribuyen como una normal
Presencia de valores extremos en la serie
Horacio
Horacio Catalán
Catalán Alonso
Alosno

Autocorrelación

Econometría

La autocorrelación se define comola existencia de
correlación entre ut con sus valores pasados:
 ut ut  k  0

Las causas de la autocorrelación:
• La omisión de variables relevantes en la ecuación
estimada (Steward y Wallis, 1981)
• Transformaciones en las ecuaciones o ajustes
estaciónales (Davinson, Hendry, Srba, Yeo, 1978)
• La presencia de rezagos en el proceso de ajuste que no
fueron considerados en la ecuación inicial.Horacio Catalán Alonso

Econometría

Problemas de Autocorrelación
1) Los MCO siguen dando estimadores insesgados y
consistentes cuando se utilizan variables exógenas en
la ecuación inicial
2) Los MCO proporcionan estimadores sesgados e
inconsistentes en el caso en que se utilizan variables
endógenas en la ecuación inicial:

Horacio Catalán Alonso

Econometría

2.a) Los estimadores no tienen...