1.5 Problema de dimensionalidad

13-14 Tarea: 1.5 Problema de dimensionalidad. 2/10/12
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En todos los modelos de programación dinámica quepresentamos, el estado en cualquier etapa se presenta como una solo variable. Por ejemplo, en el modelo de la mochila (sección 10.3.1 TAHA) el problema especifica el peso delartículo, como una restricción. En un caso más realista, el volumen de la mochila también puede ser otra restricción variable. En ese caso, se dice q el estado en cualquieretapa es bidimensional, porque consiste en 2 variables: peso y volumen.
El aumento en la cantidad de variables de estado aumenta los cálculos en cada etapa. Esto esespecíficamente evidente en los modelos de programación dinámica con cálculos tabulares, en los que la cantidad de renglones de cada cuadro corresponde a todas las combinacionesposibles de variables de estado. Esta dificultad computacional es tan evidente en la programación dinámica, que en las publicaciones se le llama maldición de ladimensionalidad.

Ejemplo:
Acme manufacturing fabrica dos productos. La capacidad diaria del proceso de fabricación es de 430 minutos. El producto 1 requiere 2 minutos por unidad, yel producto 2 requiere 1 minuto por unidad. No hay límite para la cantidad fabricada del producto 1, pero la demanda máxima diaria para el producto 2 es de 230 unidades. Lautilidad por unidad del producto 1 es de $2 y para el producto 2 es de $5. Determine la solución óptima con programación dinámica.
El problema se representa con elsiguiente modelo lineal:


Sujeto a:



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