1 Biofísica Cinemática

Biofísica. CBC.
Ejemplos de Cinemática.

Autor: Eduardo Izquierdo.

1- Cinemática. El gráfico representa la posición en función del tiempo para un
objeto que se desplaza sobre una trayectoria rectilínea (los cambios discontinuos
de velocidad se deben a que su variación es muy rápida y no se aprecian en la
escala elegida).
a) Halle la velocidad media entre 0 y 7 seg. e interprete el resultado.
b)Halle la velocidad en cada tramo donde es constante e indique cuando el
objeto avanza y retrocede. Grafique v(t).

x

 m

2

a)
1

2

3

4

5

6

7

t

La velocidad media es: vm 

x
t

 seg 

2

La velocidad media es la velocidad constante que permitiría tener el
mismo desplazamiento en el mismo tiempo.

vm 

2m  2m
0ms
7 s  0s

La velocidad constante para ir de x=2m a x=2m es cero.De 0 a 1s permanece quieto en de x=2m:
De 1 a 5s retrocede de x=2 hasta x=-2m:
De 5 a 7s avanza de x=-2 hasta x=2m:

x

2m  2m
v1 
 0ms
1s  0s
 2m  2m
v2 
  1m s
5s  1s
v3 

2 m    2m 
 2ms
7 s  5s

 m

2

1

2

3

4

5

6

7

t

 seg 

En un gráfico x(t) la pendiente es
la velocidad.

2

v ms 
2

1

1

2

3

4

5

6

7

t

 seg 

v>0 

avanza

v<0 

retrocede

v=0 quieto

2- Cinemática. El gráfico representa las velocidades en función del tiempo para
un objeto que se desplaza sobre una trayectoria rectilínea. Si en el instante t=0
pasaba por el origen del sistema de referencia,
a) Halle la velocidad media entre t=0 y el t=7seg.
b) Halle el instante en que se encontraba más alejado del origen.
c) Haga un gráfico de x(t) y a(t).

v

ms 

a)

10

A1 A2A5

2

1

3

4A 5A 6
3

4

7

t

 seg 

La velocidad media es: vm 

x
t

En un gráfico v(t) el área es igual a  x.

 10

A1 1s 10 m s 10m
A2 2 s10

m

s

2

A3 

2 s10 m s

A4 

1s10 m s

A5 1s10

m

s

2

10m

Avanza a v=cte.
Avanza frenando.

2

 10m

Retrocede acelerando.

2

 5m

Retrocede frenando.

5m

Avanza acelerando.

x  ATotal 10m

vm 



x 10m

1,429 m s
t7s

Si se hubiera movido a 1,429m/s
constantemente, hubiera
recorrido los 10m en 7s.

b) Halle el instante en que se encontraba más alejado del origen.

v ms 
10

1

2

3

4

5

6

7

t

 seg 

 10

De 0 a 1s

 x=10m 

avanzó hasta x=10m.

De 1 a 3s

 x=10m 

avanzó hasta x=20m.

t (seg) x (m)
0

0

1

10

3

20

De 3 a 5s

 x=-10m  retrocedió hasta x=10m.

De 5 a 6s

 x=-5m retrocedió hasta x=5m.

5

10

De 6 a 7s

 x=5m

6

5

7

10

 avanzó hasta x=10m.

 Lo más alejado que estuvo del origen fue en t=3s.

c) Haga un gráfico de x(t) y a(t).

v

t (seg) x (m)

 s
m

10

1

2

4

3

5

6

7

t

 seg 

 10

De 0 a 1s avanza a v=cte.

x  m

a<0

10

a<0

v 0
2

3

1

10

3

20

5

10

6

5

7

10

De 3 a 5s retrocede acelerando (v<0 y a<0).

a>0 a>0

5
1

0

De 1 a3s avanza frenando (v>0 y a<0).

v 0

20

0

4

5

6

7

t

De 5 a 6s retrocede frenando (v<0 y a>0).
 seg 

De 6 a 7s avanza acelerando (v>0 y a>0).
Note que en t=3s y t=6s la velocidad es cero.
En un gráfico x(t) la pendiente es la velocidad.

c) Gráfico de a(t).

v ms 
10

La aceleración es la
pendiente en un gráfico
v(t):
v

a

1

2

3

4

5

6

7

t

 seg 

2

3

4

5

6

7

t

seg 

 10

t

a m s 
2

10

De 0 a 1s  v=0



a0  1 s

0 ms

0 m s 2
1s

De 1 a 5s tiene la misma pendiente 

De 5 a 7s tiene la misma pendiente 

5

1

a1 6 s

 10 m s  10 m s

  5 m s2
5s  1s

a6  8 s

10 m s    10 m s 

 10 m s 2
7 s  5s

3- Cinemática. El gráfico v(t) corresponde a dos móviles que se desplazan por una
trayectoria rectilínea. Determinar cuál de lassiguientes opciones es la correcta:

v ms 
2

A
10

5
2

t

 seg 

B

4

a) Durante los primeros 10s la distancia recorrida por A es menor a la distancia
recorrida por B.
b) A los 5s tienen igual velocidad.
c) Para todo instante la rapidez de A es mayor a la rapidez de B.
d) Nunca se cruzan porque ambos se desplazan en sentidos contrarios.
e) Si inicialmente B se encontraba 15m por delante...